题目
某钢制零件材料的对称循环[1]弯曲疲劳极限sigma _-1=280 MPa,若疲劳曲线指数m=9,应力循环基数N_0=10^7,当该零件工作的实际应力循环次数N=10^8时,则对应于N的疲劳极限sigma -1 N为_M Pa。 A. 280B. >280)C. < 280D. 不确定
$$ 某钢制零件材料的对称循环[1]弯曲疲劳极限\sigma \_-1=280\ \ MPa,若疲劳曲线指数m=9,应力循环基数N\_0=10^7,当该零件工作的实际应力循环次数N=10^8时,则对应于N的疲劳极限\sigma -1\ \ N为\\_M Pa。 $$
- A. 280
- B. >280)
- C. < 280
- D. 不确定
题目解答
答案
A
解析
考查要点：本题主要考查对疲劳极限随循环次数变化规律的理解，特别是当实际循环次数超过应力循环基数时的处理方式。
解题核心思路：
- 疲劳极限公式：通常形式为 $\sigma_{-1N} = \sigma_{-1} \cdot \left( \frac{N_0}{N} \right)^m$，其中 $\sigma_{-1}$ 是基准疲劳极限，$N_0$ 是基准循环次数，$m$ 是疲劳曲线指数。
- 关键判断点：当实际循环次数 $N > N_0$ 时，是否继续应用上述公式？根据工程实践中的简化假设，当 $N \geq N_0$ 时，疲劳极限保持 $\sigma_{-1}$ 不变。
破题关键：
- 题目中 $N = 10^8 > N_0 = 10^7$，直接应用公式会导致结果远小于 $\sigma_{-1}$，但选项中无此答案。
- 隐含条件：实际工程中，若 $N > N_0$，疲劳极限不再降低，仍取 $\sigma_{-1}$。
步骤分析：
- 判断循环次数关系：
题目中 $N = 10^8$，$N_0 = 10^7$，显然 $N > N_0$。 - 应用工程假设：
根据工程简化规则，当实际循环次数超过基准次数 $N_0$ 时，疲劳极限不再降低，仍取 $\sigma_{-1} = 280\ \text{MPa}$。 - 排除干扰项：
若错误代入公式 $\sigma_{-1N} = 280 \cdot \left( \frac{10^7}{10^8} \right)^9$，结果趋近于 $0$，但选项中无此答案，说明需采用工程假设。
结论：
实际循环次数超过基准值时，疲劳极限保持 $\sigma_{-1}$ 不变，故答案为 A。