称取1.8958(g)的硬糖,适量水溶解后定容至100(mL),直接滴定法测定硬糖中还原糖含量。采用浓度为1.00( mg/mL)的葡萄糖标准溶液标定10.00( mL)菲林试剂(碱性酒石酸铜溶液)时消耗标准溶液体积10.95(mL);采用硬糖样液滴定10.00(mL)的该菲林试剂时,三次平行滴定结果分别为11.58(mL)、11.56(mL)和11.57(mL),求该样品中还原糖的含量(以葡糖糖计,(g/100g)),结果保留3位有效数字。
称取$1.8958\text{g}$的硬糖,适量水溶解后定容至$100\text{mL}$,直接滴定法测定硬糖中还原糖含量。采用浓度为$1.00\text{ mg/mL}$的葡萄糖标准溶液标定$10.00\text{ mL}$菲林试剂(碱性酒石酸铜溶液)时消耗标准溶液体积$10.95\text{mL}$;采用硬糖样液滴定$10.00\text{mL}$的该菲林试剂时,三次平行滴定结果分别为$11.58\text{mL}$、$11.56\text{mL}$和$11.57\text{mL}$,求该样品中还原糖的含量(以葡糖糖计,$\text{g/100g}$),结果保留3位有效数字。
题目解答
答案
这是一道关于食品中还原糖含量测定的计算题,采用的是直接滴定法(通常基于斐林试剂法)。我们需要根据标定数据和样品滴定数据,计算出硬糖中还原糖的含量。
推导与计算过程:
1. 理解实验原理与已知数据
直接滴定法的原理是:一定量的碱性酒石酸铜溶液(斐林试剂)被还原糖还原。通过用已知浓度的葡萄糖标准溶液标定,可以得出 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂相当于多少毫克葡萄糖(即斐林试剂的校正系数或相当量)。然后,用待测样品溶液滴定相同体积的斐林试剂,根据消耗的样品溶液体积,计算出样品中还原糖的浓度,进而求出原样品中的含量。
已知数据:
- 硬糖样品质量 $m = 1.8958\text{ g}$
- 样品定容体积 $V_{\text{总}} = 100\text{ mL}$
- 葡萄糖标准溶液浓度 $C_{\text{标}} = 1.00\text{ mg/mL}$
- 标定 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂消耗标准溶液体积 $V_{\text{标}} = 10.95\text{ mL}$
- 样品液滴定 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂的三次体积分别为 $11.58\text{ mL}$、$11.56\text{ mL}$、$11.57\text{ mL}$
2. 计算 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂相当的葡萄糖质量($F$)
在标定过程中,消耗的葡萄糖标准溶液中的葡萄糖总质量等于 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂能氧化的还原糖质量。
$F = C_{\text{标}} \times V_{\text{标}}$
$F = 1.00\text{ mg/mL} \times 10.95\text{ mL} = 10.95\text{ mg}$
这意味着 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂相当于 $10.95\text{ mg}$ 葡萄糖。
3. 计算样品滴定消耗的平均体积($V_{\text{样}}$)
三次平行滴定结果非常接近,取平均值:
$V_{\text{样}} = \frac{11.58\text{ mL} + 11.56\text{ mL} + 11.57\text{ mL}}{3} = 11.57\text{ mL}$
4. 计算样品溶液中还原糖的浓度
滴定 $10.00\text{ mL}$ 斐林试剂消耗了 $11.57\text{ mL}$ 的样品液,这 $11.57\text{ mL}$ 样品液中含有的还原糖质量同样相当于 $F$ ($10.95\text{ mg}$ 葡萄糖)。
样品液中还原糖浓度(以葡萄糖计)为:
$\text{浓度} = \frac{F}{V_{\text{样}}} = \frac{10.95\text{ mg}}{11.57\text{ mL}}$
5. 计算样品中还原糖的总含量并换算为 $g/100g$
硬糖样品定容到了 $100\text{ mL}$,因此 $1.8958\text{ g}$ 样品中含有的还原糖总质量(以葡萄糖计)为:
$\text{还原糖总质量 (mg)} = \text{浓度} \times V_{\text{总}} = \left( \frac{10.95\text{ mg}}{11.57\text{ mL}} \right) \times 100\text{ mL}$
$\text{还原糖总质量 (mg)} = \frac{1095}{11.57}\text{ mg} \approx 94.6413\text{ mg}$
将其转换为克数:
$\text{还原糖总质量 (g)} = 0.0946413\text{ g}$
该含量是针对 $1.8958\text{ g}$ 硬糖样品的。题目要求计算含量(以葡萄糖计,$g/100g$):
$\text{还原糖含量 (g/100g)} = \left( \frac{\text{还原糖总质量 (g)}}{\text{样品质量 (g)}} \right) \times 100$
$\text{还原糖含量 (g/100g)} = \left( \frac{0.0946413\text{ g}}{1.8958\text{ g}} \right) \times 100$
$\text{还原糖含量 (g/100g)} \approx 0.0499215 \times 100 = 4.99215\text{ g/100g}$
6. 结果保留有效数字
题目要求结果保留 3 位有效数字。
$4.99215$ 保留 3 位有效数字为 $4.99$。
答案:
该样品中还原糖的含量为 $4.99\text{ g/100g}$。