题目
11.41某气相反应 +Carrow D 的机理如下:-|||-A dfrac ({k)_(1)}(k-1)B-|||-+Cxrightarrow ({k)_(2)}D-|||-其中对活泼物质B可运用稳态近似法处理。求该反应的速率方程,并证明此反应在高压下为-|||-一级,低压下为二级。已知 -1, k2的数值近似相等。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应速率方程
根据题目给出的反应机理，反应速率方程可以表示为 $\dfrac {dCD}{dt}={k}_{2}CBC{C}_{1}$，其中 $C_{D}$ 是产物D的浓度，$C_{B}$ 是中间产物B的浓度，$C_{C}$ 是反应物C的浓度，$k_{2}$ 是反应的速率常数。
步骤 2：应用稳态近似法
对中间产物B应用稳态近似法，即 $\dfrac {d{C}_{B}}{dt}={k}_{1}{C}_{A}-{k}_{1}{C}_{B}-{k}_{2}CBCC=0$，其中 $k_{1}$ 是反应A生成B的速率常数，$k_{-1}$ 是反应B生成A的速率常数。解这个方程，得到 $C_{B}=\dfrac {{k}_{1}{C}_{A}}{{k}_{1}+{k}_{2}CC}$。
步骤 3：代入速率方程
将步骤2中得到的 $C_{B}$ 代入步骤1中的速率方程，得到 $\dfrac {dCD}{dt}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}{C}_{A}CC}{{k}_{1}+{k}_{2}CC}$。
步骤 4：分析高压和低压条件下的反应速率
在高压条件下，即 $C_{C}$ 和 $C_{A}$ 很大时，使得 ${k}_{2}CC\gt k-1$，则 $\dfrac {dCD}{dt}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}CACC}{{k}_{1}+{k}_{2}CC}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}{C}_{2}CAC}{{k}_{2}CC}={k}_{1}{C}$，即反应为一级反应。
在低压条件下，即 ${k}_{2}cc\lt k-1$，则 $\dfrac {dCD}{dt}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}CACC}{{k}_{1}-{k}_{2}CC}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}}{{k}_{1}}{C}_{AC}={k}_{CAC}$，即反应为二级反应。
根据题目给出的反应机理，反应速率方程可以表示为 $\dfrac {dCD}{dt}={k}_{2}CBC{C}_{1}$，其中 $C_{D}$ 是产物D的浓度，$C_{B}$ 是中间产物B的浓度，$C_{C}$ 是反应物C的浓度，$k_{2}$ 是反应的速率常数。
步骤 2：应用稳态近似法
对中间产物B应用稳态近似法，即 $\dfrac {d{C}_{B}}{dt}={k}_{1}{C}_{A}-{k}_{1}{C}_{B}-{k}_{2}CBCC=0$，其中 $k_{1}$ 是反应A生成B的速率常数，$k_{-1}$ 是反应B生成A的速率常数。解这个方程，得到 $C_{B}=\dfrac {{k}_{1}{C}_{A}}{{k}_{1}+{k}_{2}CC}$。
步骤 3：代入速率方程
将步骤2中得到的 $C_{B}$ 代入步骤1中的速率方程，得到 $\dfrac {dCD}{dt}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}{C}_{A}CC}{{k}_{1}+{k}_{2}CC}$。
步骤 4：分析高压和低压条件下的反应速率
在高压条件下，即 $C_{C}$ 和 $C_{A}$ 很大时，使得 ${k}_{2}CC\gt k-1$，则 $\dfrac {dCD}{dt}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}CACC}{{k}_{1}+{k}_{2}CC}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}{C}_{2}CAC}{{k}_{2}CC}={k}_{1}{C}$，即反应为一级反应。
在低压条件下，即 ${k}_{2}cc\lt k-1$，则 $\dfrac {dCD}{dt}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}CACC}{{k}_{1}-{k}_{2}CC}=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}}{{k}_{1}}{C}_{AC}={k}_{CAC}$，即反应为二级反应。