题目
在恒温、恒压条件下,将 10(g) 水的表面积增大2倍,做功 W,水的吉布斯自由能变化为 Delta G,则()A. Delta G = WB. Delta G = -WC. Delta G > WD. Delta G
在恒温、恒压条件下,将 $10\text{g}$ 水的表面积增大2倍,做功 $W$,水的吉布斯自由能变化为 $\Delta G$,则()
A. $\Delta G = W$
B. $\Delta G = -W$
C. $\Delta G > W$
D. $\Delta G < W$
题目解答
答案
A. $\Delta G = W$
解析
本题考查恒温、恒压条件下,系统吉布斯自由能变化与非体积功的关系。解题的关键在于明确在恒温、恒压且无非体积功的可逆过程中,系统吉布斯自由能的变化等于非体积功。
具体分析过程
- 首先明确吉布斯自由能的定义式:$G = H - TS$,其中$G$为吉布斯自由能,$H$为焓,$T$为热力学温度,$S$为熵。
- 对吉布斯自由能进行全微分可得:$dG = dH - TdS - SdT$。
- 根据焓的定义$H = U + pV$($U$为内能,$p$为压强,$V$为体积),对其全微分得$dH = dU + pdV + Vdp$。
- 再根据热力学第一定律$dU = \delta Q + \delta W$($\delta Q$为系统吸收的热量,$\delta W$为系统对外做功),将$dH$和$dU$代入$dG$的表达式中:
- $dG = (\delta Q + \delta W + pdV + Vdp)- TdS - SdT$。
- 对于恒温($dT = 0$)、恒压($dp = 0$)过程,上式可化简为$dG = \delta Q + \delta W + pdV - TdS$。
- 根据热力学第二定律,在可逆过程中$\delta Q = TdS$,将其代入上式可得:
- $dG = TdS + \delta W + pdV - TdS=\delta W + pdV$。
- 本题中,将水的表面积增大$W$为非体积功,而水的体积变化$pdV$可忽略不计(因为水的体积变化极小),所以在恒温、恒压的可逆过程中,$\Delta G = W$。