题目
18.某一级反应,在40 ℃时,反应物转化20 %需时15 min,已知其活化能为-|||-cdot (mol)^-1 。若要使反应在15 min内反应物转化50%,则反应温度应控制在-|||-多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算40℃时的速率系数
根据一级反应的积分式，已知反应物转化20%所需的时间，可以计算出反应的速率系数。公式为：$k_1 = \frac{1}{t} \ln \frac{1}{1-y}$，其中$t$为时间，$y$为转化率。
步骤 2：计算目标温度下的速率系数
对于一级反应，已知半衰期（完成50%所需的时间），可以计算该温度下的速率系数。公式为：$k(T_2) = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$，其中$t_{1/2}$为半衰期。
步骤 3：利用Arrhenius方程计算目标温度
根据Arrhenius方程的定积分式，可以计算出目标温度。公式为：$\ln \frac{k(T_2)}{k(T_1)} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$，其中$E_a$为活化能，$R$为气体常数，$T_1$为初始温度，$T_2$为目标温度。
根据一级反应的积分式，已知反应物转化20%所需的时间，可以计算出反应的速率系数。公式为：$k_1 = \frac{1}{t} \ln \frac{1}{1-y}$，其中$t$为时间，$y$为转化率。
步骤 2：计算目标温度下的速率系数
对于一级反应，已知半衰期（完成50%所需的时间），可以计算该温度下的速率系数。公式为：$k(T_2) = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$，其中$t_{1/2}$为半衰期。
步骤 3：利用Arrhenius方程计算目标温度
根据Arrhenius方程的定积分式，可以计算出目标温度。公式为：$\ln \frac{k(T_2)}{k(T_1)} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$，其中$E_a$为活化能，$R$为气体常数，$T_1$为初始温度，$T_2$为目标温度。