题目
无限翼展的机翼诱导阻力为零。A. 正确B. 错误
无限翼展的机翼诱导阻力为零。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
诱导阻力是机翼产生升力时伴随产生的阻力,其大小与机翼的翼展长度密切相关。翼展越长,翼尖处的涡流强度越弱,诱导阻力越小。当翼展趋于无限大时,翼尖效应完全消失,此时诱导阻力理论上为零。本题的关键在于理解无限翼展的极限条件下,诱导阻力的物理意义。
诱导阻力的产生源于机翼上下表面的压力差导致的翼尖涡流。有限翼展的机翼会因翼尖涡的存在而产生能量损耗,从而形成诱导阻力。根据空气动力学公式,诱导阻力 $D_{\text{ind}}$ 与升力 $L$ 的平方成正比,与机翼面积 $S$ 成反比,即:
$D_{\text{ind}} = \frac{L^2}{0.5 \rho v^2 S}$
当翼展无限大时,机翼面积 $S$ 趋于无限大,分母项趋于无限大,因此 $D_{\text{ind}}$ 趋于零。此时机翼可视为二维无限长,无翼尖涡形成,诱导阻力消失。