学历证书和学位证书遗失或者损坏，经本人申请，学校核实后应当出具相应的证明书。证明书与原证书具有同等效力。（）A. 对B. 错

根据相关法律法规，学历证书和学位证书遗失或损坏后，经本人申请并由学校核实，学校应当出具相应的证明书。该证明书与原证书具有同等效力，确保了证书持有者的权益不受影响。