例 9．（ 1）计算相对分子质量为 280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。键长为 0.154nm，键角为 109.5°;(2)用光散射法测得在 θ溶剂中上述样品的链均方末端距为 56.7nm，计算刚性比值；（ 3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。

步骤 1：计算自由旋转链的均方末端距
自由旋转链的均方末端距公式为：(hf,r2) = 2nl^2，其中 n 是链段数，l 是键长。对于线形聚乙烯，键长 l = 0.154 nm，键角为 109.5°，链段数 n = Mw/Mn，其中 Mw 是相对分子质量，Mn 是单个链段的分子量。对于聚乙烯，Mn = 28，因此 n = 280000/28 = 10000。
步骤 2：计算刚性比值
刚性比值 σ = (h02/hf,r2)1/2，其中 h02 是刚性链的均方末端距，hf,r2 是自由旋转链的均方末端距。已知 hf,r2 = 56.7 nm，因此需要计算 h02。
步骤 3：计算均方旋转半径
均方旋转半径公式为：s2 = 1/6h2，其中 h2 是均方末端距。