用0.1mol/L NaOH滴定0.1mol/L的甲酸（PKa＝3.74），适用的指示剂为A. 甲基橙（pK＝3.46）B. 百里酚兰（pK＝1.65）C. 甲基红（pK＝5.00）D. 酚酞（pK＝9.10）E. 甲基蓝

考查要点：本题主要考查强碱滴定弱酸时指示剂的选择，需结合滴定终点的pH值与指示剂变色范围的关系。

解题核心思路：

1. 确定滴定终点的pH：强碱（NaOH）滴定弱酸（甲酸）时，化学计量点的溶液由强碱弱酸盐（甲酸钠）的水解决定，溶液呈碱性。
2. 计算化学计量点的pH：利用甲酸根的水解常数$K_b$，结合水解公式估算pH。
3. 匹配指示剂：选择变色范围包含化学计量点pH的指示剂，通常指示剂的$pK$值应接近化学计量点的pH。

破题关键点：

• 强碱弱酸盐水解：甲酸根水解使溶液显碱性。
• 指示剂的变色范围：需覆盖化学计量点的pH，且指示剂的$pK$值应接近该pH。

步骤1：计算化学计量点的pH

1. 反应方程式：
   $\text{NaOH} + \text{HCOOH} \rightarrow \text{HCOONa} + \text{H}_2\text{O}$
   化学计量点时，溶液中溶质为甲酸钠，浓度为$0.05\ \text{mol/L}$（原浓度$0.1\ \text{mol/L}$，反应后浓度减半）。

2. 甲酸根的水解：
   甲酸根（$\text{HCOO}^-$）水解反应为：
   $\text{HCOO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCOOH} + \text{OH}^-$
   水解常数$K_b$由$K_w / K_a$计算：
   $K_b = \frac{10^{-14}}{10^{-3.74}} \approx 1.82 \times 10^{-10}$

3. 估算pOH和pH：
   水解程度满足$K_b \ll c$，用近似公式：
   $[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b \cdot c} = \sqrt{1.82 \times 10^{-10} \cdot 0.05} \approx 9.54 \times 10^{-6}$
   $\text{pOH} = -\log(9.54 \times 10^{-6}) \approx 5.02$
   $\text{pH} = 14 - 5.02 = 8.98$

步骤2：选择指示剂

• 化学计量点pH约为9.0，需选择在此附近变色的指示剂。
• 选项分析：
  • 甲基橙（pK=3.46）、百里酚兰（pK=1.65）、甲基红（pK=5.00）：变色范围均在酸性区域，不适用。
  • 酚酞（pK=9.10）：变色范围为8.2~10.0，覆盖pH=9.0，符合要求。
  • 甲基蓝：pK约为3.3，变色范围在酸性区域，排除。