4-11已知一对正常齿制渐开线标准斜齿圆柱齿a=250mm,z1=23,z2=98,m,=4mm,试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径

步骤 1：计算螺旋角
根据公式 $a=\dfrac {{m}_{n}({z}_{1}+{z}_{2})}{2\cos \beta }$，代入已知值 $a=250mm$，$z_1=23$，$z_2=98$，$m_n=4mm$，解得螺旋角 $\beta$。
步骤 2：计算端面模数
根据公式 ${m}_{t}=\dfrac {{m}_{n}}{\cos \beta }$，代入已知值 $m_n=4mm$ 和计算出的 $\beta$，解得端面模数 ${m}_{t}$。
步骤 3：计算分度圆直径
根据公式 ${d}_{1}=\dfrac {{m}_{n}{z}_{1}}{\cos \beta }$ 和 ${d}_{2}=\dfrac {{m}_{n}{z}_{2}}{\cos \beta }$，代入已知值 $z_1=23$，$z_2=98$，$m_n=4mm$ 和计算出的 $\beta$，解得分度圆直径 ${d}_{1}$ 和 ${d}_{2}$。
步骤 4：计算齿顶圆直径
根据公式 ${d}_{11}={d}_{1}+2{h}_{n}$ 和 ${d}_{n2}={d}_{2}+2{h}_{a}$，代入已知值 $h_n=4mm$ 和计算出的 ${d}_{1}$ 和 ${d}_{2}$，解得齿顶圆直径 ${d}_{11}$ 和 ${d}_{n2}$。
步骤 5：计算齿根圆直径
根据公式 ${d}_{f1}={d}_{1}-2{h}_{f}$ 和 ${d}_{f2}={d}_{2}-2{h}_{f}$，代入已知值 $h_f=4mm$ 和计算出的 ${d}_{1}$ 和 ${d}_{2}$，解得齿根圆直径 ${d}_{f1}$ 和 ${d}_{f2}$。