甲醇(A. -乙醇(B. 溶液(可视为理想溶液)在温度20℃下达到气液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为100g，试计算气相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算气相组成。 已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa，乙醇为5.93kPa。

考查要点：本题主要考查理想溶液的气液平衡计算，涉及拉乌尔定律的应用及分压、总压、气相组成的计算。

解题核心思路：

1. 确定液相摩尔分数：根据甲醇和乙醇的质量及分子量，计算各自的物质的量，再求出液相中两组分的摩尔分数。
2. 应用拉乌尔定律：用液相摩尔分数分别乘以纯组分的饱和蒸气压，得到气相中各组分的分压。
3. 计算总压与气相组成：分压之和为总压，各分压占总压的比例即为气相组成。

破题关键点：

• 正确计算液相摩尔分数：需准确计算物质的量并求和。
• 区分液相与气相的摩尔分数：拉乌尔定律中的摩尔分数是液相的，而气相组成需通过分压计算。

1. 计算液相中甲醇和乙醇的物质的量

• 甲醇（CH₃OH）：分子量 $M_A = 32.04 \, \text{g/mol}$
  物质的量 $n_A = \frac{100 \, \text{g}}{32.04 \, \text{g/mol}} \approx 3.122 \, \text{mol}$
• 乙醇（C₂H₅OH）：分子量 $M_B = 46.07 \, \text{g/mol}$
  物质的量 $n_B = \frac{100 \, \text{g}}{46.07 \, \text{g/mol}} \approx 2.171 \, \text{mol}$

2. 计算液相摩尔分数

总物质的量 $n_{\text{总}} = n_A + n_B = 3.122 + 2.171 = 5.293 \, \text{mol}$

• 甲醇的液相摩尔分数 $x_A = \frac{n_A}{n_{\text{总}}} = \frac{3.122}{5.293} \approx 0.590$
• 乙醇的液相摩尔分数 $x_B = \frac{n_B}{n_{\text{总}}} = \frac{2.171}{5.293} \approx 0.410$

3. 应用拉乌尔定律计算分压

• 甲醇的分压 $p_A = x_A \cdot P_A^0 = 0.590 \cdot 11.83 \, \text{kPa} \approx 6.98 \, \text{kPa}$
• 乙醇的分压 $p_B = x_B \cdot P_B^0 = 0.410 \cdot 5.93 \, \text{kPa} \approx 2.43 \, \text{kPa}$

4. 计算总压与气相组成

• 总压 $P_{\text{总}} = p_A + p_B = 6.98 + 2.43 = 9.41 \, \text{kPa}$
• 气相中甲醇的摩尔分数 $y_A = \frac{p_A}{P_{\text{总}}} = \frac{6.98}{9.41} \approx 0.742$
• 气相中乙醇的摩尔分数 $y_B = \frac{p_B}{P_{\text{总}}} = \frac{2.43}{9.41} \approx 0.258$