(4分)一受扭圆棒如图所示，其m-m截面上的扭矩等于 ( )M m M 2M· M m M 2MA. Tm-m=M+M=2M· M m M 2MB. Tm-m=M－M=0· M m M 2MC. Tm-m=2M－M=M· M m M 2MD. Tm-m=－2M+M=－M得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析

考查要点：本题主要考查受扭杆件截面扭矩的计算，核心在于外力偶对截面的代数和，需注意力偶方向对符号的影响。

解题思路：

1. 截面法：假想在m-m截面处将杆件截开，分析一侧的外力偶对截面的扭矩。
2. 符号规则：根据右手螺旋法则，若力偶使截面发生顺时针转动，扭矩为正；反之为负。
3. 代数和：将所有外力偶对截面的扭矩代数相加，得到最终结果。

破题关键：

• 明确外力偶的方向（顺/逆时针）。
• 正确处理符号，区分不同方向力偶的叠加关系。

步骤分析

1. 确定外力偶方向：
   假设杆件左端受顺时针力偶$M$，右端受逆时针力偶$2M$（或反之）。
2. 应用截面法：
   在m-m截面处，左侧的顺时针力偶$M$产生正扭矩$+M$，右侧的逆时针力偶$2M$产生负扭矩$-2M$。
3. 代数求和：
   总扭矩为$M - 2M = -M$，对应选项D。

选项辨析

• 选项D正确反映了两个方向相反的力偶代数和的结果。
• 其余选项未正确处理符号关系（如选项A未考虑方向，选项B误认为方向相反抵消）。