14.医学临床上用的葡萄糖等渗液的凝固点为 -(0.543)^circ C, 试求此葡萄糖溶液的质量分数和血浆的渗透压-|||-(血液的温度为37 ℃)。

考查要点：本题主要考查溶液的凝固点降低与质量分数、渗透压的计算，涉及溶液的依数性和渗透压公式的应用。

解题思路：

1. 凝固点降低公式：利用ΔTf = Kf × m，计算葡萄糖溶液的质量摩尔浓度m。
2. 质量分数转换：通过质量摩尔浓度m和溶质摩尔质量，结合溶液总质量，计算质量分数。
3. 渗透压公式：根据质量摩尔浓度转化为物质的量浓度，代入π = iCRT计算渗透压。

关键点：

• 假设溶液密度为1g/mL简化计算。
• 区分质量摩尔浓度与物质的量浓度，注意单位转换。

1. 计算质量摩尔浓度m

根据凝固点降低公式：
$\Delta T_f = K_f \times m \implies m = \frac{\Delta T_f}{K_f}$
代入数据：
$m = \frac{0.543}{1.86} \approx 0.2919 \, \text{mol/kg}$

2. 计算质量分数

• 溶质质量：$m \times M = 0.2919 \, \text{mol/kg} \times 180 \, \text{g/mol} = 52.54 \, \text{g}$。
• 溶液总质量：溶剂（1000g）+ 溶质（52.54g）= 1052.54g。
• 质量分数：
  $w = \frac{52.54}{1052.54} \approx 0.0499 \, (4.99\%)$

3. 计算渗透压

• 物质的量浓度：假设溶液密度为1g/mL，则1kg溶液体积为1L，浓度$c = 0.2919 \, \text{mol/L}$。
• 渗透压公式：
  $\pi = iCRT = 1 \times 0.2919 \, \text{mol/L} \times 8.314 \, \text{J/mol·K} \times 310.15 \, \text{K}$
  计算得：
  $\pi \approx 753 \, \text{kPa}$