图示中的两个简支梁跨度相同，一根为钢，一根为铜，已知它们的抗弯刚度EI相同，在相同的力P的作用下，二者的 不同。A. 支反力；B. 最大正应力；C. 最大挠度；D. 最大转角；

本题考查简支梁在集中力作用下的力学性能比较，核心在于理解不同材料对梁的变形和应力的影响。关键点如下：

1. 支反力由静力平衡决定，与材料无关；
2. 最大挠度和最大转角由公式 $v = \frac{PL^3}{48EI}$ 和 $\theta = \frac{PL^2}{16EI}$ 决定，EI相同时结果相同；
3. 最大正应力由 $\sigma = \frac{M}{W}$ 决定，虽然最大弯矩 $M$ 相同，但抗弯截面系数 $W$ 与截面尺寸相关，材料不同导致截面惯性矩 $I$ 不同，最终使 $\sigma$ 不同。

选项分析

A. 支反力

简支梁在中点受集中力 $P$ 时，支反力由静力平衡直接计算得 $R = \frac{P}{2}$，与材料无关，相同。

B. 最大正应力

最大正应力公式为 $\sigma = \frac{M}{W}$，其中：

• 最大弯矩 $M = \frac{PL}{4}$，与材料无关；
• 抗弯截面系数 $W = \frac{I}{y}$，而 $EI$ 相同但材料不同，说明 $I$ 不同（因 $E$ 不同），导致 $W$ 不同；
  因此，最大正应力不同。

C. 最大挠度

公式 $v = \frac{PL^3}{48EI}$ 中，$EI$ 相同，故 最大挠度相同。

D. 最大转角

公式 $\theta = \frac{PL^2}{16EI}$ 中，$EI$ 相同，故 最大转角相同。