题目

如图所示，在斜齿圆柱齿轮减速器的输出轴中安装有一对70000AC角接触球轴承。已知Fr1=3500N，Fr2=1800N，斜齿圆柱齿轮的轴向力FA=1000N，载荷平稳。试分析图中两种装配方案，计算两种方案轴承力Fa（注：角接触球轴承附加轴向力FS=0.68Fr）。 Fr1 Fra Fr1 Fra-|||-G-|||-F A D D FA a-|||-I Ⅱ I Ⅱ-|||-(a> (l)>

如图所示，在斜齿圆柱齿轮减速器的输出轴中安装有一对70000AC角接触球轴承。已知Fr1=3500N，Fr2=1800N，斜齿圆柱齿轮的轴向力FA=1000N，载荷平稳。试分析图中两种装配方案，计算两种方案轴承力Fa（注：角接触球轴承附加轴向力FS=0.68Fr）。

题目解答

答案

解析

本题考查斜齿圆柱齿轮减速器中角接触球轴承的受力分析与计算，解题的关键在于根据角接触球轴承的特性，先计算出附加轴向力，再结合齿轮轴向力判断轴承的压紧端和放松端，进而确定轴承的轴向力。

方案（a）

  1. 计算附加轴向力
    • 对于轴承 1，根据公式$F_{S1}=0.68F_{r1}$，已知$F_{r1}=3500N$，可得：
      $F_{S1}=0.68\times3500 = 2380N$，方向向左。
    • 对于轴承 2，根据公式$F_{S2}=0.68F_{r2}$，已知$F_{r2}=1800N$，可得：
      $F_{S2}=0.68\times1800 = 1224N$，方向向右。
  2. 判断轴承的压紧端和放松端
    • 计算$F_{S1}+F_{A}=2380 + 1000 = 3380N$，$F_{S2}=1224N$。
    • 因为$F_{S1}+F_{A}>F_{S2}$，所以轴承有向左运动的趋势，即轴承 2 被压紧，轴承 1 被放松。
  3. 计算轴承的轴向力
    • 对于被放松的轴承 1，其轴向力$F_{a1}=F_{A}-F_{S2}=1000 - 1224=-224N$，负号表示方向向左。
    • 对于被压紧的轴承 2，其轴向力$F_{a2}=F_{S2}=1224N$，方向向左。

方案（b）

  1. 计算附加轴向力
    • 对于轴承 1，根据公式$F_{S1}=0.68F_{r1}$，已知$F_{r1}=3500N$，可得：
      $F_{S1}=0.68\times3500 = 2380N$，方向向右。
    • 对于轴承 2，根据公式$F_{S2}=0.68F_{r2}$，已知$F_{r2}=1800N$，可得：
      $F_{S2}=0.68\times1800 = 1224N$，方向向左。
  2. 判断轴承的压紧端和放松端
    • 计算$F_{S1}=2380N$，$F_{S2}+F_{A}=1224 + 1000 = 2224N$。
    • 因为$F_{S1}>F_{S2}+F_{A}$，所以轴承右端被压紧，即轴承 1 被压紧，轴承 2 被放松。
  3. 计算轴承的轴向力
    • 对于被压紧的轴承 1，其轴向力$F_{a1}=F_{S1}=2380N$，方向向右。
    • 对于被放松的轴承 2，其轴向力$F_{a2}=F_{S2}-F_{A}=1224 - 1000 = 224N$，方向向左。