题目

已知 p^ominus, 298 K 时两反应的焓变:(1) 2C(s) + O_2(g) = 2CO(g)Delta_(r)H_(m,1)^ominus(298 , (K)) = -221.1 , (kJ) cdot (mol)^-1(2) 3Fe(s) + 2O_2(g) = Fe_3O_4(s)Delta_(r)H_(m,2)^ominus(298 , (K)) = -117.1 , (kJ) cdot (mol)^-1则反应 (3) Fe_3O_4(s) + 4C(g) = 3Fe(s) + 4CO(g) 的焓变 Delta_(r)H_(m,3)^ominus(298 , (K)) 为 ____

已知 $p^{\ominus}$, 298 K 时两反应的焓变: (1) $2C(s) + O_2(g) = 2CO(g)$ $\Delta_{r}H_{m,1}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = -221.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ (2) $3Fe(s) + 2O_2(g) = Fe_3O_4(s)$ $\Delta_{r}H_{m,2}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = -117.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ 则反应 (3) $Fe_3O_4(s) + 4C(g) = 3Fe(s) + 4CO(g)$ 的焓变 $\Delta_{r}H_{m,3}^{\ominus}(298 \, \text{K})$ 为 ____

题目解答

答案

根据赫斯定律，将已知反应组合： 1. 将反应(2)逆向：$ Fe_3O_4(s) \rightarrow 3Fe(s) + 2O_2(g) $，$\Delta H = +117.1 \, \text{kJ/mol}$。 2. 将反应(1)乘以 2：$ 4C(s) + 2O_2(g) \rightarrow 4CO(g) $，$\Delta H = -442.2 \, \text{kJ/mol}$。 3. 将两式相加得： \[ \Delta H_3 = 117.1 - 442.2 = -325.1 \, \text{kJ/mol} \] 最终结果为： \[ \Delta H_3 = -325.1 \, \text{kJ/mol} \]

解析

本题考查赫斯定律的应用。赫斯定律指出，化学反应的焓变只与反应的始态和终态有关，而与反应的途径无关。解题的关键思路是通过对已知反应进行适当的变形（如逆向、乘以系数等），使其组合后得到目标反应，然后根据变形对焓变进行相应的调整，最后将调整后的焓变相加得到目标反应的焓变。

  1. 对于反应$(2)$ $3Fe(s) + 2O_2(g) = Fe_3O_4(s)$，$\Delta_{r}H_{m,2}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = -117.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$，将其逆向得到$Fe_3O_4(s) \rightarrow 3Fe(s) + 2O_2(g)$。
    根据赫斯定律，反应逆向进行时，焓变的数值不变，但符号相反。所以逆向后的反应焓变$\Delta H_1 = - \Delta_{r}H_{m,2}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = -(-117.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) = +117.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$。
  2. 对于反应$(1)$ $2C(s) + O_2(g) = 2CO(g)$，$\Delta_{r}H_{m,1}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = -221.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$，将其乘以$2$得到$4C(s) + 2O_2(g) \rightarrow 4CO(g)$。
    根据赫斯定律，反应乘以系数$n$时，焓变也应乘以相同的系数$n$。所以乘以$2$后的反应焓变$\Delta H_2 = 2\times\Delta_{r}H_{m,1}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = 2\times(-221.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) = -442.2 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$。
  3. 将上述两个变形后的反应相加：
    $Fe_3O_4(s) \rightarrow 3Fe(s) + 2O_2(g)$ $\Delta H_1 = +117.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$
    $4C(s) + 2O_2(g) \rightarrow 4CO(g)$ $\Delta H_2 = -442.2 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$
    两式相加得到目标反应$Fe_3O_4(s) + 4C(s) = 3Fe(s) + 4CO(g)$。
    根据赫斯定律，总反应的焓变等于各分步反应焓变之和，即$\Delta_{r}H_{m,3}^{\ominus}(298 \, \text{K}) = \Delta H_1 + \Delta H_2 = 117.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1} + (-442.2 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) = -325.1 \, \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$。