图4所示某平面平衡力系作用在平面Oxy内，问下述哪组方程是该力系的独立平衡方程( )。A. (A) ∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑MC(F)=0B. (B) ∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑Mo(F)=0C. (C) ∑Fx=0，∑Fy=0，∑FAB=0D. (D) ∑MA(F)=0，∑Mo(F)=0，∑Fy=0

考查要点：本题主要考查平面任意力系的独立平衡方程的选取条件，需明确矩心位置是否共线对独立方程组的影响。

解题核心思路：

1. 平面任意力系的独立平衡方程需满足三个独立方程，通常形式为：
   • 两个投影方程（如 $\sum F_x=0$，$\sum F_y=0$）和一个力矩方程（如 $\sum M_O=0$）；
   • 或三个力矩方程，但矩心不能共线。
2. 判断选项中各组方程是否满足独立性条件。

破题关键点：

• 选项B中 $\sum M_A=0$、$\sum M_B=0$、$\sum M_O=0$ 的矩心若不共线，则三者独立；
• 其他选项中可能存在方程不独立或形式错误（如选项C的 $\sum F_{AB}=0$ 非标准形式）。

选项分析

选项A

$\sum M_A=0$，$\sum M_B=0$，$\sum M_C=0$

• 若三点 $A$、$B$、$C$ 不共线，则三力矩方程独立。
• 但题目未明确三点位置关系，无法保证独立性，排除。

选项B

$\sum M_A=0$，$\sum M_B=0$，$\sum M_O=0$

• 假设 $O$ 为坐标原点，$A$、$B$、$O$ 不共线（常规设定），则三力矩方程独立。
• 满足平面力系独立平衡方程条件，正确。

选项C

$\sum F_x=0$，$\sum F_y=0$，$\sum F_{AB}=0$

• $\sum F_{AB}=0$ 表示沿 $AB$ 方向的投影之和为零，但平面力系只需两个投影方向独立。
• 三个投影方向可能线性相关，方程不独立，排除。

选项D

$\sum M_A=0$，$\sum M_O=0$，$\sum F_y=0$

• $\sum M_A=0$ 与 $\sum F_y$、$\sum M_O=0$ 可能存在关联（如 $A$ 点在 $y$ 轴上），导致方程不独立。
• 排除。