甲苯和苯乙烯两种流体的偏心因子omega相同为0.257。已知甲苯的压力为4.114(MPa)，温度为887.55(K)，且苯乙烯与甲苯具有相同的对比状态，试问此时苯乙烯所处的温度、压力、体积应为多少？甲苯的体积为多少？（请用普遍化状态方程计算）

考查要点：本题主要考查对比状态原理和普遍化状态方程的应用，要求学生理解对比参数（Tr、Pr）的物理意义，并能通过临界参数计算实际流体的物性参数。

解题核心思路：

1. 对比状态原理指出，若两种物质处于相同的对比状态（Tr和Pr相同），则它们的压缩因子Z相同。
2. 根据题目中苯乙烯与甲苯具有相同的对比状态，可确定苯乙烯的Tr和Pr与甲苯一致。
3. 利用苯乙烯的临界参数（需查相关数据），结合对比参数计算其实际温度和压力。
4. 通过普遍化状态方程 $Z = \frac{PV}{RT}$ 计算甲苯和苯乙烯的体积。

破题关键点：

• 正确应用对比参数公式：$T_r = \frac{T}{T_c}$，$P_r = \frac{P}{P_c}$。
• 单位换算：注意压力单位（MPa与Pa或kPa）的转换，确保计算过程中单位一致。

步骤1：确定苯乙烯的对比参数

题目已知甲苯的对比参数为 $T_r = 1.5$，$P_r = 1.002$，根据对比状态原理，苯乙烯的对比参数与甲苯相同，即：
$T_r' = 1.5, \quad P_r' = 1.002$

步骤2：计算苯乙烯的实际温度和压力

苯乙烯的临界温度 $T_{c,\text{苯乙烯}} = 617.15 \, \text{K}$，临界压力 $P_{c,\text{苯乙烯}} = 3.797 \, \text{MPa}$，则：
$T' = T_r' \cdot T_{c,\text{苯乙烯}} = 1.5 \times 617.15 = 925.725 \, \text{K}$
$P' = P_r' \cdot P_{c,\text{苯乙烯}} = 1.002 \times 3.797 \approx 3.805 \, \text{MPa}$

步骤3：计算甲苯和苯乙烯的体积

压缩因子 $Z \approx 0.89056$，气体常数 $R = 8.314 \, \text{J/mol·K}$。

甲苯的体积

甲苯的实际温度 $T = 887.55 \, \text{K}$，压力 $P = 4.114 \, \text{MPa} = 4114 \, \text{kPa}$，代入公式：
$V = \frac{ZRT}{P} = \frac{0.89056 \times 8.314 \times 887.55}{4114} \approx 1.6 \, \text{L/mol}$

苯乙烯的体积

苯乙烯的实际温度 $T' = 925.725 \, \text{K}$，压力 $P' = 3.805 \, \text{MPa} = 3805 \, \text{kPa}$，代入公式：
$V' = \frac{ZRT'}{P'} = \frac{0.89056 \times 8.314 \times 925.725}{3805} \approx 1.8 \, \text{L/mol}$