题目
4.1mol理想气体于27℃,101325kPa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡,再白该-|||-状态下恒容升温至97℃,则压力升到1013.25kPa求整个过程的W、Q、 Delta t 及 △H。 已-|||-知该气体的C,a恒定为 .92] cdot molcdot (K)^-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定初始状态和最终状态
初始状态：$T_1 = 27^\circ C = 300K$，$P_1 = 101.325kPa$，$n = 1mol$。
最终状态：$T_3 = 97^\circ C = 370K$，$P_3 = 1013.25kPa$，$n = 1mol$。
步骤 2：计算恒温压缩过程的功
恒温压缩过程，$T_1 = T_2$，$P_2 = P_3 \times \frac{T_1}{T_3} = 1013.25kPa \times \frac{300K}{370K} = 825.5kPa$。
恒温压缩过程的功为：$W_1 = -nRT_1 \ln \frac{P_1}{P_2} = -1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times 300K \times \ln \frac{101.325kPa}{825.5kPa} = 17740J$。
步骤 3：计算恒容升温过程的功
恒容升温过程，$V_2 = V_3$，$W_2 = 0$。
步骤 4：计算整个过程的功
整个过程的功为：$W = W_1 + W_2 = 17740J$。
步骤 5：计算整个过程的内能变化
整个过程的内能变化为：$\Delta U = nC_v\Delta T = 1mol \times 20.92J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times (370K - 300K) = 1464J$。
步骤 6：计算整个过程的热量
整个过程的热量为：$Q = \Delta U - W = 1464J - 17740J = -16276J$。
步骤 7：计算整个过程的焓变
整个过程的焓变为：$\Delta H = \Delta U + \Delta (PV) = \Delta U + nR\Delta T = 1464J + 1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times (370K - 300K) = 2295J$。
初始状态：$T_1 = 27^\circ C = 300K$，$P_1 = 101.325kPa$，$n = 1mol$。
最终状态：$T_3 = 97^\circ C = 370K$，$P_3 = 1013.25kPa$，$n = 1mol$。
步骤 2：计算恒温压缩过程的功
恒温压缩过程，$T_1 = T_2$，$P_2 = P_3 \times \frac{T_1}{T_3} = 1013.25kPa \times \frac{300K}{370K} = 825.5kPa$。
恒温压缩过程的功为：$W_1 = -nRT_1 \ln \frac{P_1}{P_2} = -1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times 300K \times \ln \frac{101.325kPa}{825.5kPa} = 17740J$。
步骤 3：计算恒容升温过程的功
恒容升温过程，$V_2 = V_3$，$W_2 = 0$。
步骤 4：计算整个过程的功
整个过程的功为：$W = W_1 + W_2 = 17740J$。
步骤 5：计算整个过程的内能变化
整个过程的内能变化为：$\Delta U = nC_v\Delta T = 1mol \times 20.92J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times (370K - 300K) = 1464J$。
步骤 6：计算整个过程的热量
整个过程的热量为：$Q = \Delta U - W = 1464J - 17740J = -16276J$。
步骤 7：计算整个过程的焓变
整个过程的焓变为：$\Delta H = \Delta U + \Delta (PV) = \Delta U + nR\Delta T = 1464J + 1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times (370K - 300K) = 2295J$。