游标卡尺测量外径时，如果卡尺与工件轴线不垂直，则测量的结果会：（）。A、偏小； B、偏大； C、时大时小

考查要点：本题主要考查游标卡尺的正确使用方法及测量原理，重点在于理解测量角度对结果的影响。

解题核心思路：
当游标卡尺与工件轴线不垂直时，测量面接触工件的位置会发生偏移，导致测得的长度不再是工件的真实直径。此时，实际测量值是工件直径在倾斜方向上的弦长，而弦长会因倾斜角度的增大而变长。

破题关键点：

• 几何关系：若工件为圆柱体，卡尺倾斜时，测量值为圆柱体直径方向的弦长，弦长公式为 $L = \frac{D}{\cos\theta}$（$D$ 为真实直径，$\theta$ 为倾斜角）。
• 结论推导：由于 $\cos\theta < 1$，故 $L > D$，测量结果偏大。

几何分析

1. 正确测量状态：当卡尺与工件轴线垂直时，测量面接触工件的最高点和最低点，测得值为真实直径 $D$。
2. 倾斜测量状态：若卡尺倾斜角度为 $\theta$，测量面接触工件的两点形成一条弦，弦长 $L = \frac{D}{\cos\theta}$。
3. 结果比较：由于 $\cos\theta < 1$，故 $L > D$，测量值偏大。

选项判断

• A、偏小：错误。倾斜导致测量值增大，而非减小。
• B、偏大：正确。弦长公式直接推导出此结论。
• C、时大时小：错误。倾斜方向固定时，测量值始终偏大。