2-3 某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水,当流量为 (m)^3/h 时,泵吸入口处真空表读数0.029MPa,-|||-泵压出口处压强计读数0.31MPa。两测压点的位差不计,泵进、出口的管径相同。测得此时泵的轴功-|||-率为10.4kW,试求泵的扬程及效率。

考查要点：本题主要考查离心泵的扬程计算和效率计算，涉及流体力学中的伯努利方程应用及能量转换关系。

解题核心思路：

1. 扬程计算：利用压强差计算扬程，需注意真空表读数与绝对压强的转换，以及位差和速度头的影响。
2. 效率计算：通过有效功率与轴功率的比值求解，需正确转换流量单位并代入公式。

破题关键点：

• 压强差的处理：真空表读数需转换为绝对压强，出口与进口的绝对压强差即为有效压差。
• 单位统一：流量需转换为国际单位制（m³/s），压强转换为帕斯卡（Pa）。
• 公式选择：扬程公式 $H = \frac{\Delta P}{\rho g}$，效率公式 $\eta = \frac{N_{\text{eff}}}{N_{\text{轴}}}$，其中有效功率 $N_{\text{eff}} = Q \rho g H$。

1. 扬程计算

压强差计算

• 出口绝对压强：$P_{\text{出}} = 0.31 \, \text{MPa} = 310 \, \text{kPa}$。
• 进口绝对压强：真空表读数为 $0.029 \, \text{MPa}$，对应绝对压强为 $P_{\text{进}} = P_{\text{大气}} - 0.029 \, \text{MPa}$。
  由于计算扬程时大气压强会被抵消，直接取压强差 $\Delta P = P_{\text{出}} + 0.029 \, \text{MPa} = 0.339 \, \text{MPa} = 339 \, \text{kPa}$。

扬程公式代入

$H = \frac{\Delta P}{\rho g} = \frac{339 \times 10^3}{1000 \times 9.81} \approx 34.6 \, \text{m}$

2. 效率计算

有效功率计算

流量 $Q = 71 \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{71}{3600} \, \text{m}^3/\text{s} \approx 0.01972 \, \text{m}^3/\text{s}$，代入公式：
$N_{\text{eff}} = Q \rho g H = 0.01972 \times 1000 \times 9.81 \times 34.6 \approx 6.7 \, \text{kW}$

效率计算

$\eta = \frac{N_{\text{eff}}}{N_{\text{轴}}} = \frac{6.7}{10.4} \approx 64\%$