题目
用碳酸钠作基准试剂标定盐酸溶液的浓度,其三次平行测定的结果为0.1023 ,0.1026和0.1024,如果第四次测定结果不为Q值检验法(n=4时,Q0.90=0.76))所舍去,则最低值应为A. 0.1017B. 0.1014C. 0.1008D. 0.1015
用碳酸钠作基准试剂标定盐酸溶液的浓度,其三次平行测定的结果为0.1023 ,0.1026和0.1024,如果第四次测定结果不为Q值检验法(n=4时,Q0.90=0.76))所舍去,则最低值应为
A. 0.1017
B. 0.1014
C. 0.1008
D. 0.1015
题目解答
答案
B. 0.1014
解析
步骤 1:计算平均值
首先,计算前三次测定结果的平均值。
\[ \text{平均值} = \frac{0.1023 + 0.1026 + 0.1024}{3} = \frac{0.3073}{3} = 0.10243 \]
步骤 2:计算极差
极差是最大值与最小值之差。
\[ \text{极差} = 0.1026 - 0.1023 = 0.0003 \]
步骤 3:计算Q值
Q值是极差与极差的比值,用于判断第四次测定结果是否应该被舍去。
\[ Q = \frac{\text{极差}}{\text{极差}} = \frac{0.1026 - 0.1015}{0.1026 - 0.1015} = \frac{0.0011}{0.0011} = 1 \]
步骤 4:判断Q值
根据题目给出的Q0.90=0.76,如果Q值大于0.76,则第四次测定结果应该被舍去。因此,第四次测定结果的最低值应满足Q值小于等于0.76。
\[ Q = \frac{0.1026 - x}{0.1026 - x} \leq 0.76 \]
\[ 0.1026 - x \leq 0.76 \times (0.1026 - x) \]
\[ 0.1026 - x \leq 0.077856 - 0.76x \]
\[ 0.24x \leq 0.024744 \]
\[ x \geq 0.1014 \]
首先,计算前三次测定结果的平均值。
\[ \text{平均值} = \frac{0.1023 + 0.1026 + 0.1024}{3} = \frac{0.3073}{3} = 0.10243 \]
步骤 2:计算极差
极差是最大值与最小值之差。
\[ \text{极差} = 0.1026 - 0.1023 = 0.0003 \]
步骤 3:计算Q值
Q值是极差与极差的比值,用于判断第四次测定结果是否应该被舍去。
\[ Q = \frac{\text{极差}}{\text{极差}} = \frac{0.1026 - 0.1015}{0.1026 - 0.1015} = \frac{0.0011}{0.0011} = 1 \]
步骤 4:判断Q值
根据题目给出的Q0.90=0.76,如果Q值大于0.76,则第四次测定结果应该被舍去。因此,第四次测定结果的最低值应满足Q值小于等于0.76。
\[ Q = \frac{0.1026 - x}{0.1026 - x} \leq 0.76 \]
\[ 0.1026 - x \leq 0.76 \times (0.1026 - x) \]
\[ 0.1026 - x \leq 0.077856 - 0.76x \]
\[ 0.24x \leq 0.024744 \]
\[ x \geq 0.1014 \]