渐开线圆柱齿轮的齿根圆一定大于基圆A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查渐开线圆柱齿轮中基圆与齿根圆的关系，需理解两者的定义及计算方式。

解题核心思路：

1. 基圆是生成渐开线的基准圆，其半径为分度圆半径乘以压力角的余弦值（$r_b = r \cos \alpha$）。
2. 齿根圆是轮齿根部的圆，其半径为分度圆半径减去齿根高（$r_f = r - h_f$）。
3. 通过比较两者的计算公式，分析是否存在齿根圆一定大于基圆的情况。

破题关键点：

• 基圆与齿根圆的大小关系取决于模数、齿数等参数，并非绝对。例如，当模数较小或齿数较多时，基圆可能大于齿根圆。

基圆半径公式：
$r_b = r \cos \alpha$
其中，$r$ 为分度圆半径，$\alpha$ 为压力角（通常取 $20^\circ$）。

齿根圆半径公式：
$r_f = r - h_f$
其中，$h_f = 1.25m$（$m$ 为模数）。

关键比较：

1. 基圆半径 $r_b$ 与分度圆半径 $r$ 的关系：$r_b < r$（因 $\cos \alpha < 1$）。
2. 齿根圆半径 $r_f$ 与分度圆半径 $r$ 的关系：$r_f < r$（因 $h_f > 0$）。
3. 基圆与齿根圆的大小需具体计算：
   • 若 $r \cos \alpha > r - h_f$，则基圆 > 齿根圆。
   • 例如，当 $m=2$，$z=20$ 时：
     $r = \frac{mz}{2} = 20 \, \text{mm}, \quad r_b = 20 \cos 20^\circ \approx 18.79 \, \text{mm}, \quad r_f = 20 - 1.25 \times 2 = 17.5 \, \text{mm}$
     此时基圆 > 齿根圆，说明原题说法错误。