35.在环境温度为298 K、压力为100 kPa的条件下,用乙炔与压缩空气混-|||-合,燃烧后用来切割金属,试粗略计算这种火焰可能达到的最高温度,设空气中-|||-氧的含量为20%。已知298K时的热力学数据如下:-|||-物质 (Delta )_(1)(H)_(m)/(kJcdot mo(l)^-1) overline ({c)_(pcdot m)}/(jcdot mo(l)^-1cdot (K)^-1)-|||-CO2(g) -393.51 37.1-|||-H2O(g) -241.82 33.58-|||-C2H2(g) 226.7 43.93-|||-N2(g) 0 29.12
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查燃烧反应的热力学计算，涉及焓变和恒压绝热过程的应用。
解题核心思路：
- 确定燃烧反应的化学方程式，考虑乙炔与空气中氧气的反应比例，以及氮气的参与。
- 计算反应的总焓变（ΔH₁），即反应物与生成物在标准温度（298 K）下的焓差。
- 生成物的热容变化（ΔH₂）：生成物从初始温度（298 K）升至最高温度（T₂）的焓变。
- 绝热过程条件：总焓变ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ = 0，联立方程求解最高温度T₂。
破题关键点：
- 正确写出燃烧反应式，明确各物质的摩尔数。
- 区分ΔH₁和ΔH₂的计算逻辑，前者为化学反应本身的焓变，后者为生成物温度变化引起的焓变。
燃烧反应式与焓变计算
乙炔（C₂H₂）完全燃烧生成CO₂和H₂O，所需氧气来自空气（含20% O₂，80% N₂）。
反应式：
$\text{C}_2\text{H}_2 + \frac{5}{2}\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$
每摩尔乙炔需12.5 mol O₂，对应空气量为：
$\frac{12.5}{0.2} = 62.5 \, \text{mol空气} \quad (\text{含} \, 50 \, \text{mol N}_2)$
总反应式为：
$\text{C}_2\text{H}_2 + 12.5\text{O}_2 + 10\text{N}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} + 10\text{N}_2$
ΔH₁计算：
$\Delta H_1 = \sum \Delta H_f^\theta (\text{生成物}) - \sum \Delta H_f^\theta (\text{反应物})$
代入数据：
$\Delta H_1 = [2(-393.51) + (-241.82)] - [226.7] = -1255.54 \, \text{kJ}$
生成物热容变化（ΔH₂）
生成物为2 mol CO₂、1 mol H₂O(g)、10 mol N₂，总热容：
$C_p = 2 \cdot 37.1 + 33.58 + 10 \cdot 29.12 = 398.98 \, \text{J/K}$
ΔH₂为生成物从298 K升至T₂的焓变：
$\Delta H_2 = C_p (T_2 - 298)$
绝热过程条件
总焓变ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ = 0：
$-1255.54 \times 10^3 + 398.98 (T_2 - 298) = 0$
解得：
$T_2 = \frac{1255540}{398.98} + 298 \approx 3445 \, \text{K}$