史料记载，在唐宋时代民间和宫廷内开展的类似现代篮球运动的游戏，如手鞠等。A. 正确B. 错误

在唐宋时代，确实存在一些类似现代篮球运动的游戏，如手鞠。手鞠是一种用脚踢的球类游戏，虽然与现代篮球运动在具体规则和玩法上有所不同，但它们在某种程度上体现了球类运动的早期形式。因此，从这个角度来看，该说法是正确的。