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题目

下面程序运行结果是什么?```x, y = 242, 44z = x * ywhile x != y: if x > y: x = x - y else: y = y - xprint(x, z / x)```

下面程序运行结果是什么?

```
x, y = 242, 44
z = x * y
while x != y:
if x > y:
x = x - y
else:
y = y - x
print(x, z / x)
```

题目解答

答案

程序通过不断将较大数减去较小数的方式,求出 242 和 44 的最大公约数(GCD)。最终,`x` 和 `y` 均为 22。 - 最大公约数:`x = 22`。 - 最小公倍数:`z / x = (242 * 44) / 22 = 484`。 因此,程序输出为: ``` 22 484 ```

解析

本题主要考察对 Python 程序逻辑的理解以及最大公约数和最小公倍数相关知识的运用。解题的关键在于理解程序中 while 循环和 if-else 语句的执行逻辑,通过不断将较大数减去较小数的方式来找出两个数的最大公约数,再根据最大公约数与最小公倍数的关系求出最小公倍数。

  1. 首先,对变量进行初始化:
    • 代码中 x, y = 242, 44,将 x 赋值为 242,y 赋值为 44。
    • 接着 z = x * y,计算 x 和 y 的乘积,即 $z = 242\times44 = 10648$。
  2. 然后,进入 while 循环:
    • 循环条件为 x != y,只要 x 不等于 y,就会执行循环体。
    • 循环体中有一个 if-else 语句:
      • 当 x > y 时,执行 x = x - y。
      • 当 x < y 时,执行 y = y - x。
    • 第一次循环:
      • 因为 $242\gt{}44$,所以执行 x = x - y,即 $x = 242 - 44 = 198$。
    • 第二次循环:
      • 此时 $198\gt{}44$,继续执行 x = x - y,$x = 198 - 44 = 154$。
    • 第三次循环:
      • $154\gt{}44$,$x = 154 - 44 = 110$。
    • 第四次循环:
      • $110\gt{}44$,$x = 110 - 44 = 66$。
    • 第五次循环:
      • $66\gt{}44$,$x = 66 - 44 = 22$。
    • 第六次循环:
      • 此时 $22\lt{}44$,执行 y = y - x,$y = 44 - 22 = 22$。
    • 此时 $x = y = 22$,不满足 x != y 的条件,循环结束。
  3. 最后,执行 print(x, z / x):
    • 已经求得 $x = 22$,$z = 10648$,则 $z/x=\frac{10648}{22}=484$。

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