题目
下面程序运行结果是什么?```x, y = 242, 44z = x * ywhile x != y: if x > y: x = x - y else: y = y - xprint(x, z / x)```
下面程序运行结果是什么?
```
x, y = 242, 44
z = x * y
while x != y:
if x > y:
x = x - y
else:
y = y - x
print(x, z / x)
```
题目解答
答案
程序通过不断将较大数减去较小数的方式,求出 242 和 44 的最大公约数(GCD)。最终,`x` 和 `y` 均为 22。
- 最大公约数:`x = 22`。
- 最小公倍数:`z / x = (242 * 44) / 22 = 484`。
因此,程序输出为:
```
22 484
```
解析
本题主要考察对 Python 程序逻辑的理解以及最大公约数和最小公倍数相关知识的运用。解题的关键在于理解程序中 while 循环和 if-else 语句的执行逻辑,通过不断将较大数减去较小数的方式来找出两个数的最大公约数,再根据最大公约数与最小公倍数的关系求出最小公倍数。
- 首先,对变量进行初始化:
- 代码中
x, y = 242, 44,将x赋值为 242,y赋值为 44。 - 接着
z = x * y,计算x和y的乘积,即 $z = 242\times44 = 10648$。
- 代码中
- 然后,进入
while循环:- 循环条件为
x != y,只要x不等于y,就会执行循环体。 - 循环体中有一个
if-else语句:- 当
x > y时,执行x = x - y。 - 当
x < y时,执行y = y - x。
- 当
- 第一次循环:
- 因为 $242\gt{}44$,所以执行
x = x - y,即 $x = 242 - 44 = 198$。
- 因为 $242\gt{}44$,所以执行
- 第二次循环:
- 此时 $198\gt{}44$,继续执行
x = x - y,$x = 198 - 44 = 154$。
- 此时 $198\gt{}44$,继续执行
- 第三次循环:
- $154\gt{}44$,$x = 154 - 44 = 110$。
- 第四次循环:
- $110\gt{}44$,$x = 110 - 44 = 66$。
- 第五次循环:
- $66\gt{}44$,$x = 66 - 44 = 22$。
- 第六次循环:
- 此时 $22\lt{}44$,执行
y = y - x,$y = 44 - 22 = 22$。
- 此时 $22\lt{}44$,执行
- 此时 $x = y = 22$,不满足
x != y的条件,循环结束。
- 循环条件为
- 最后,执行
print(x, z / x):- 已经求得 $x = 22$,$z = 10648$,则 $z/x=\frac{10648}{22}=484$。