题目

用燃烧法测定煤的碳、氢含量时，称空气干燥煤样 0.2000(g)，燃烧后碱石棉管增重 0.5880(g)，氯化钙管增重 0.0880(g)。此外，分析已知该煤样 M_({ad)}=2.50%，M_({ar)}=4.00%，A_({ad)}=10.00%，w_({ar)}(S_({t)})=0.40%，w_({ar)}(N)=0.40%，试求该煤样的 w_({ar)}((C))、w_({ar)}((H))、w_({ar)}((O))。

用燃烧法测定煤的碳、氢含量时，称空气干燥煤样 $0.2000\text{g}$，燃烧后碱石棉管增重 $0.5880\text{g}$，氯化钙管增重 $0.0880\text{g}$。此外，分析已知该煤样 $M_{\text{ad}}=2.50\%$，$M_{\text{ar}}=4.00\%$，$A_{\text{ad}}=10.00\%$，$w_{\text{ar}}(S_{\text{t}})=0.40\%$，$w_{\text{ar}}(N)=0.40\%$，试求该煤样的 $w_{\text{ar}}(\text{C})$、$w_{\text{ar}}(\text{H})$、$w_{\text{ar}}(\text{O})$。

题目解答

答案

1. 根据CO₂质量，$C_{ad} = \frac{0.2729 \times 0.5880}{0.2000} \times 100 = 80.2\%$，转换为$C_{ar} = 80.2\% \times \frac{96.00}{97.50} = 79.0\%$。 2. 根据H₂O质量，$H_{ad} = \frac{0.1119 \times 0.0880}{0.2000} \times 100 - 0.1119 \times 2.50 = 4.645\%$，转换为$H_{ar} = 4.645\% \times \frac{96.00}{97.50} = 4.57\%$。 3. $A_{ar} = 10.00\% \times \frac{96.00}{97.50} = 9.85\%$。 4. $O_{ar} = 100\% - (4.00\% + 9.85\% + 79.00\% + 4.57\% + 0.40\% + 0.40\%) = 1.78\%$。 答案： $w_{ar}(C) = 79.0\%$，$w_{ar}(H) = 4.57\%$，$w_{ar}(O) = 1.78\%$。

解析

本题主要考查煤中碳、氢、氧含量的测定及计算，解题思路是先根据燃烧后碱石棉管和氯化钙管的增重分别计算出空气干燥基煤样中碳和氢的含量，再将其转换为收到基含量，接着计算出收到基灰分含量，最后根据煤的元素组成总和为 100% 计算出收到基氧的含量。

1. 计算空气干燥基煤样中碳的含量 $C_{ad}$ 及收到基碳的含量 $C_{ar}$

  • 碱石棉管增重的质量为 $CO_2$ 的质量，$CO_2$ 中碳的质量分数为 $\frac{12.01}{44.01}\approx0.2729$。
  • 根据公式 $C_{ad}=\frac{m_{CO_2}\times\frac{12.01}{44.01}}{m_{ad}}\times100\%$（其中 $m_{CO_2}$ 为 $CO_2$ 的质量，$m_{ad}$ 为空气干燥煤样的质量），已知 $m_{CO_2} = 0.5880g$，$m_{ad}=0.2000g$，则：
    $C_{ad}=\frac{0.2729\times0.5880}{0.2000}\times100\%=\frac{0.1604652}{0.2000}\times100\% = 80.2326\%\approx80.2\%$
  • 由空气干燥基转换为收到基，根据公式 $C_{ar}=C_{ad}\times\frac{100 - M_{ar}}{100 - M_{ad}}$（其中 $M_{ar}$ 为收到基水分，$M_{ad}$ 为空气干燥基水分），已知 $M_{ar}=4.00\%$，$M_{ad}=2.50\%$，则：
    $C_{ar}=80.2\%\times\frac{100 - 4.00}{100 - 2.50}=80.2\%\times\frac{96.00}{97.50}\approx79.0\%$

2. 计算空气干燥基煤样中氢的含量 $H_{ad}$ 及收到基氢的含量 $H_{ar}$

  • 氯化钙管增重的质量为 $H_2O$ 的质量，$H_2O$ 中氢的质量分数为 $\frac{2.016}{18.016}\approx0.1119$。
  • 根据公式 $H_{ad}=\frac{m_{H_2O}\times\frac{2.016}{18.016}}{m_{ad}}\times100\% - \frac{2.016}{18.016}\times M_{ad}$（其中 $m_{H_2O}$ 为 $H_2O$ 的质量），已知 $m_{H_2O} = 0.0880g$，$m_{ad}=0.2000g$，$M_{ad}=2.50\%$，则：
    $H_{ad}=\frac{0.1119\times0.0880}{0.2000}\times100\% - 0.1119\times2.50\%=\frac{0.0098472}{0.2000}\times100\% - 0.27975\% = 4.9236\% - 0.27975\% = 4.64385\%\approx4.645\%$
  • 由空气干燥基转换为收到基，根据公式 $H_{ar}=H_{ad}\times\frac{100 - M_{ar}}{100 - M_{ad}}$，已知 $M_{ar}=4.00\%$，$M_{ad}=2.50\%$，则：
    $H_{ar}=4.645\%\times\frac{100 - 4.00}{100 - 2.50}=4.645\%\times\frac{96.00}{97.50}\approx4.57\%$

3. 计算收到基灰分含量 $A_{ar}$

根据公式 $A_{ar}=A_{ad}\times\frac{100 - M_{ar}}{100 - M_{ad}}$（其中 $A_{ad}$ 为空气干燥基灰分），已知 $A_{ad}=10.00\%$，$M_{ar}=4.00\%$，$M_{ad}=2.50\%$，则：
$A_{ar}=10.00\%\times\frac{100 - 4.00}{100 - 2.50}=10.00\%\times\frac{96.00}{97.50}\approx9.85\%$

4. 计算收到基氧的含量 $O_{ar}$

因为煤的元素组成总和为 100%，即 $w_{ar}(C)+w_{ar}(H)+w_{ar}(O)+w_{ar}(N)+w_{ar}(S_{t})+A_{ar}+M_{ar}=100\%$，已知 $w_{ar}(N)=0.40\%$，$w_{ar}(S_{t})=0.40\%$，$M_{ar}=4.00\%$，$A_{ar}=9.85\%$，$w_{ar}(C)=79.0\%$，$w_{ar}(H)=4.57\%$，则：
$O_{ar}=100\%-(4.00\% + 9.85\% + 79.00\% + 4.57\% + 0.40\% + 0.40\%) = 1.78\%$