活度系数是指活度与浓度的比例系数。在电解质溶液中由于离子之间的相互作用，使电解质的总浓度不能代表其有效浓度，需要引进一个经验校正系数活度系数，以表示实际溶液与理想溶液的偏差。二元系统乙酸乙酯 (1)- 水 (2) 在 70℃ 时的 NRTL 方程参数 tau_(12)=0.03，tau_(21)=4.52；特性参数 alpha_(12)=0.2，求该温度下 x_(1)=0.4 时，gamma_(1) 及 gamma_(2) 各为多少？

根据NRTL方程，首先计算 $ G_{12} = \exp(-0.2 \times 0.03) \approx 0.994 $，$ G_{21} = \exp(-0.2 \times 4.52) \approx 0.405 $。 \[ x_1 G_{12} + x_2 G_{21} = 0.4 \times 0.994 + 0.6 \times 0.405 = 0.6406 \] \[ \ln \gamma_1 = \frac{0.6 \times 0.405}{0.6406} \left[ 0.03 - \frac{0.4 \times 0.03 \times 0.994 + 0.6 \times 4.52 \times 0.405}{0.6406} \right] \approx -0.648 \] \[ \gamma_1 = e^{-0.648} \approx 0.523 \] \[ \ln \gamma_2 = \frac{0.4 \times 0.994}{0.6406} \left[ 4.52 - \frac{0.4 \times 0.03 \times 0.994 + 0.6 \times 4.52 \times 0.405}{0.6406} \right] \approx 1.726 \] \[ \gamma_2 = e^{1.726} \approx 5.63 \] 最终结果： \[ \gamma_1 \approx 0.523, \quad \gamma_2 \approx 5.63 \]