题目
压力锅内,水的沸点为110℃。近似计算锅内水蒸气的压力。已知(H2O,g)=-241.8kJ·mol-1,(H2O,l)=-285.8kJ·mol-1。
压力锅内,水的沸点为110℃。近似计算锅内水蒸气的压力。已知(H2O,g)=-241.8kJ·mol-1,(H2O,l)=-285.8kJ·mol-1。
题目解答
答案
150kPa
解析
本题考查克劳修斯-克拉佩龙方程的应用,通过已知水的汽化焓计算压力锅内水蒸气的饱和压力。解题核心在于:
- 确定相变焓:利用水的气态和液态标准焓计算汽化焓$\Delta H_{\text{vap}}$;
- 应用克劳修斯-克拉佩龙方程:建立温度与压力的关系,计算110℃对应的饱和蒸气压。
步骤1:计算汽化焓
水的汽化焓为:
$\Delta H_{\text{vap}} = H_{\text{(H}_2\text{O, g)}} - H_{\text{(H}_2\text{O, l)}} = (-241.8) - (-285.8) = 44 \, \text{kJ·mol}^{-1}$
步骤2:应用克劳修斯-克拉佩龙方程
方程形式为:
$\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$
其中:
- $T_1 = 373.15 \, \text{K}$(100℃),$P_1 = 101.3 \, \text{kPa}$(标准大气压);
- $T_2 = 383.15 \, \text{K}$(110℃),$R = 8.314 \, \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$。
代入数据:
$\ln\left(\frac{P_2}{101.3}\right) = \frac{44000}{8.314} \left( \frac{1}{373.15} - \frac{1}{383.15} \right)$
步骤3:计算温度差项
$\frac{1}{373.15} - \frac{1}{383.15} \approx 0.0000699$
步骤4:计算对数值
$\frac{44000}{8.314} \times 0.0000699 \approx 0.366$
步骤5:求解压力
$P_2 = 101.3 \times e^{0.366} \approx 101.3 \times 1.442 \approx 146.2 \, \text{kPa}$
近似处理:题目答案取150 kPa,可能是对计算结果的合理四舍五入。