精密称取五味子醇甲样品 0.0426 (g),置于 250 (mL) 容量瓶中,加甲醇溶解并定容至刻度,摇匀;精密吸取此溶液 4.0 (mL),置于 100 (mL) 容量瓶中,加甲醇定容至刻度,摇匀。取此稀释液置 1.0 (cm) 石英吸收池中,于 254 (nm) 波长处测得吸光度 A=0.476,已知五味子醇甲的 E_(1{cm)}^1%(254(nm))为 698,计算样品中五味子醇甲的百分含量。
精密称取五味子醇甲样品 $0.0426\ \text{g}$,置于 $250\ \text{mL}$ 容量瓶中,加甲醇溶解并定容至刻度,摇匀;精密吸取此溶液 $4.0\ \text{mL}$,置于 $100\ \text{mL}$ 容量瓶中,加甲醇定容至刻度,摇匀。取此稀释液置 $1.0\ \text{cm}$ 石英吸收池中,于 $254\ \text{nm}$ 波长处测得吸光度 $A=0.476$,已知五味子醇甲的 $E_{1\text{cm}}^{1\%}$($254\text{nm}$)为 $698$,计算样品中五味子醇甲的百分含量。
题目解答
答案
根据紫外-可见分光光度法中的朗伯-比尔定律(Beer-Lambert Law),我们可以利用给定的吸光度($A$)和比吸光度($E_{1\text{cm}}^{1\%}$)来计算样品的百分含量。
推导过程如下:
-
理解公式与参数:
根据公式 $A = E_{1\text{cm}}^{1\%} \times C \times L$,其中:- $A$ 为测得的吸光度。
- $E_{1\text{cm}}^{1\%}$ 为比吸光度(即溶液浓度为 $1\%$,光程为 $1\text{cm}$ 时的吸光度)。
- $C$ 为溶液的浓度,单位通常为 $\text{g}/100\text{mL}$(即百分浓度)。
- $L$ 为光程(吸收池厚度),单位为 $\text{cm}$。
-
计算稀释液的浓度:
已知:- $A = 0.476$
- $E_{1\text{cm}}^{1\%} = 698$
- $L = 1.0\text{ cm}$
将上述数值代入公式,求得最终稀释液(置于 $100\text{ mL}$ 容量瓶中的溶液)的浓度 $C$:
$C = \frac{A}{E_{1\text{cm}}^{1\%} \times L}$
$C = \frac{0.476}{698 \times 1.0} \text{ (g/100mL)}$
$C \approx 0.0006819 \text{ g/100mL}$将其转换为 $\text{g/mL}$ 单位:
$C = \frac{0.0006819\text{ g}}{100\text{ mL}} = 6.819 \times 10^{-6}\text{ g/mL}$ -
计算原样品溶液的浓度及总质量:
该浓度 $C$ 是吸取 $4.0\text{ mL}$ 初始溶液并稀释至 $100\text{ mL}$ 后的浓度。
因此,在 $100\text{ mL}$ 容量瓶中含有的五味子醇甲的质量为:
$\text{质量}_{\text{稀释液}} = C \times 100\text{ mL} = 6.819 \times 10^{-6}\text{ g/mL} \times 100\text{ mL} = 6.819 \times 10^{-4}\text{ g}$这部分质量来自于最初 $250\text{ mL}$ 容量瓶中溶液的 $4.0\text{ mL}$。我们可以计算出 $250\text{ mL}$ 容量瓶中的总质量。
稀释倍数为 $\frac{100\text{ mL}}{4.0\text{ mL}} = 25$ 倍。
所以,$250\text{ mL}$ 容量瓶中的五味子醇甲总质量为:
$\text{总质量} = 6.819 \times 10^{-4}\text{ g} \times \frac{250\text{ mL}}{4.0\text{ mL}} = 6.819 \times 10^{-4}\text{ g} \times 62.5 = 0.042619\text{ g}$ -
计算百分含量:
已知精密称取的样品质量为 $0.0426\text{ g}$。
样品中五味子醇甲的百分含量为:
$\text{含量} (\%) = \left( \frac{\text{测得的五味子醇甲总质量}}{\text{样品称取质量}} \right) \times 100\%$
$\text{含量} (\%) = \left( \frac{0.042619\text{ g}}{0.0426\text{ g}} \right) \times 100\% \approx 100.04\%$
答案:
样品中五味子醇甲的百分含量为 $100.0\%$ (保留一位小数)。
解析
本题考查紫外 - 可见分光光度法中利用朗伯 - 比尔定律计算样品中成分的百分含量。解题思路是先根据朗伯 - 比尔定律公式 $A = E_{1\text{cm}}^{1\%} \times C \times L$ 计算出最终稀释液的浓度,再通过稀释倍数计算出原样品溶液中五味子醇甲的总质量,最后用总质量除以称取的样品质量并乘以 $100\%$ 得到百分含量。
- 计算稀释液的浓度:
- 已知朗伯 - 比尔定律公式 $A = E_{1\text{cm}}^{1\%} \times C \times L$,其中 $A$ 为测得的吸光度,$E_{1\text{cm}}^{1\%}$ 为比吸光度,$C$ 为溶液的浓度(单位为 $\text{g}/100\text{mL}$),$L$ 为光程(吸收池厚度,单位为 $\text{cm}$)。
- 已知 $A = 0.476$,$E_{1\text{cm}}^{1\%} = 698$,$L = 1.0\text{ cm}$,将数值代入公式可得:
- $C = \frac{A}{E_{1\text{cm}}^{1\%} \times L} = \frac{0.476}{698 \times 1.0} \text{ (g/100mL)} \approx 0.0006819 \text{ g/100mL}$。
- 将浓度单位转换为 $\text{g/mL}$:
- $C = \frac{0.0006819\text{ g}}{100\text{ mL}} = 6.819 \times 10^{-6}\text{ g/mL}$。
- 计算原样品溶液的浓度及总质量:
- 该浓度 $C$ 是吸取 $4.0\text{ mL}$ 初始溶液并稀释至 $100\text{ mL}$ 后的浓度。
- 计算 $100\text{ mL}$ 容量瓶中含有的五味子醇甲的质量:
- $\text{质量}_{\text{稀释液}} = C \times 100\text{ mL} = 6.819 \times 10^{-6}\text{ g/mL} \times 100\text{ mL} = 6.819 \times 10^{-4}\text{ g}$。
- 这部分质量来自于最初 $250\text{ mL}$ 容量瓶中溶液的 $4.0\text{ mL}$,计算 $250\text{ mL}$ 容量瓶中的总质量。
- 稀释倍数为 $\frac{100\text{ mL}}{4.0\text{ mL}} = 25$ 倍。
- 所以,$250\text{ mL}$ 容量瓶中的五味子醇甲总质量为:
- $\text{总质量} = 6.819 \times 10^{-4}\text{ g} \times \frac{250\text{ mL}}{4.0\text{ mL}} = 6.819 \times 10^{-4}\text{ g} \times 62.5 = 0.042619\text{ g}$。
- 计算百分含量:
- 已知精密称取的样品质量为 $0.0426\text{ g}$。
- 样品中五味子醇甲的百分含量为:
- $\text{含量} (\%) = \left( \frac{\text{测得的五味子醇甲总质量}}{\text{样品称取质量}} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.042619\text{ g}}{0.0426\text{ g}} \right) \times 100\% \approx 100.04\%$,保留一位小数为 $100.0\%$。