某湿物料由含水率30%(湿基,下同)干燥到20%所逐走的水分W1与继续从20%干燥到10%所逐走的水分W2之比W1/W2等于( )。 A. 1.103B. 1.586C. 1.982D. 1.286

考查要点：本题主要考查湿基含水率下水分蒸发量的计算，关键在于理解干物质质量不变的原则，并正确应用湿基含水率的定义进行分阶段计算。

解题核心思路：

1. 明确湿基含水率：含水率是水分质量占湿物料总质量的百分比。
2. 干物质守恒：干燥过程中，干物质质量始终保持不变。
3. 分阶段计算：分别计算从30%→20%和20%→10%时的水分损失量，再求比值。

破题关键点：

• 以干物质为基准，通过含水率反推各阶段湿物料总质量。
• 避免直接用含水率差值计算水分损失，需结合总质量变化。

第（1）题

步骤1：设定初始条件

假设初始湿物料总质量为$W$，含水率30%（湿基），则：

• 干物质质量：$W_{\text{干}} = W \cdot (1 - 0.3) = 0.7W$。

步骤2：计算30%→20%的水分损失$W_1$

干燥到含水率20%时，干物质仍为$0.7W$，此时湿物料总质量为：
$W_{\text{总1}} = \frac{W_{\text{干}}}{1 - 0.2} = \frac{0.7W}{0.8} = 0.875W.$
水分损失：
$W_1 = W - W_{\text{总1}} = W - 0.875W = 0.125W.$

步骤3：计算20%→10%的水分损失$W_2$

继续干燥到含水率10%，湿物料总质量为：
$W_{\text{总2}} = \frac{W_{\text{干}}}{1 - 0.1} = \frac{0.7W}{0.9} \approx 0.7778W.$
水分损失：
$W_2 = W_{\text{总1}} - W_{\text{总2}} = 0.875W - 0.7778W \approx 0.0972W.$

步骤4：求比值$W_1/W_2$

$\frac{W_1}{W_2} = \frac{0.125W}{0.0972W} \approx 1.286.$