试推算原子核外 n=4 的原子轨道的数目和其中 m=0 的原子轨道中电-|||-子的数目。

步骤 1：确定 n=4 时的 l 取值
原子轨道的量子数 n=4 时，角量子数 l 可以取 0, 1, 2, 3 四个值。

步骤 2：确定每个 l 值对应的 m 取值
对于每个 l 值，磁量子数 m 的取值范围是 -l 到 +l，包括 0。因此，对于 l=0, 1, 2, 3，m 的取值分别为：
- l=0 时，m=0
- l=1 时，m=-1, 0, 1
- l=2 时，m=-2, -1, 0, 1, 2
- l=3 时，m=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

步骤 3：计算 n=4 时的原子轨道数目
每个 m 值对应一个原子轨道，因此 n=4 时的原子轨道数目为：
- l=0 时，1 个轨道
- l=1 时，3 个轨道
- l=2 时，5 个轨道
- l=3 时，7 个轨道
总轨道数为 1+3+5+7=16 个轨道。

步骤 4：计算 m=0 的原子轨道数目
对于每个 l 值，m=0 的轨道数目为 1，因此 n=4 时，m=0 的轨道数目为 4 个轨道。

步骤 5：计算 m=0 的原子轨道中电子的数目
根据泡利不相容原理，每个轨道中可以容纳 2 个自旋方式不同的电子，因此 m=0 的轨道中电子的数目为 2×4=8 个电子。