题目
(1分)已知补码为10111001,其原码[1]的十进制[2]数为_______
(1分)已知补码为10111001,其原码[1]的十进制[2]数为_______
题目解答
答案
本题答案:-17
要将给定的补码转换为原码并计算其十进制值,可以遵循以下步骤:
首先,观察补码的最高位(最左边的位),如果是1,表示这个数字是负数;如果是0,表示这个数字是正数。
如果补码表示的是负数,需要将其转换为原码。方法是将补码中的所有位取反(0变为1,1变为0),然后加1。
给定的补码是10111001,最高位是1,表示这是一个负数。现在,进行转换:
取反补码中的所有位得到:01000110
然后,将结果加1:01000111
现在,我们得到了原码:01000111。
最后,将原码转换为十进制数。这个原码表示的是一个负数,所以结果是负数。将原码的每一位与权重相乘并相加:
所以,给定的补码10111001的原码的十进制值是-17。
解析
步骤 1:确定补码的符号位
补码10111001的最高位是1,表示这是一个负数。
步骤 2:将补码转换为原码
将补码中的所有位取反(0变为1,1变为0),然后加1。
取反补码中的所有位得到:01000110
将结果加1:01000111
步骤 3:将原码转换为十进制数
原码01000111表示的是一个负数,所以结果是负数。将原码的每一位与权重相乘并相加:
$(-{2}^{6})+{2}^{5}+{2}^{3}+{2}^{2}+{2}^{1}+{2}^{0}=-64+32+8+4+2+1=-17$
补码10111001的最高位是1,表示这是一个负数。
步骤 2:将补码转换为原码
将补码中的所有位取反(0变为1,1变为0),然后加1。
取反补码中的所有位得到:01000110
将结果加1:01000111
步骤 3:将原码转换为十进制数
原码01000111表示的是一个负数,所以结果是负数。将原码的每一位与权重相乘并相加:
$(-{2}^{6})+{2}^{5}+{2}^{3}+{2}^{2}+{2}^{1}+{2}^{0}=-64+32+8+4+2+1=-17$