6-1 力系中 _(1)=100N, _(2)=300N, _(3)=200N, 各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O简化。-|||-z↑-|||-F2-|||-F14-|||-F3-|||-, y-|||-8-|||-200-|||-300-|||-x-|||-题 6-1 图

步骤 1：计算力系在x轴方向的合力
根据题目中给出的力系，${F}_{1}$和${F}_{2}$在x轴方向的分量分别为${F}_{1x}$和${F}_{2x}$，${F}_{3}$在x轴方向的分量为${F}_{3x}$。由于${F}_{1}$和${F}_{2}$在x轴方向的分量为负值，而${F}_{3}$在x轴方向的分量为正值，因此合力${F}_{Rx}$为：
${F}_{Rx}=-{F}_{1x}-{F}_{2x}+{F}_{3x}$
步骤 2：计算力系在y轴方向的合力
根据题目中给出的力系，${F}_{1}$和${F}_{2}$在y轴方向的分量分别为${F}_{1y}$和${F}_{2y}$，${F}_{3}$在y轴方向的分量为${F}_{3y}$。由于${F}_{1}$和${F}_{2}$在y轴方向的分量为正值，而${F}_{3}$在y轴方向的分量为负值，因此合力${F}_{Ry}$为：
${F}_{Ry}={F}_{1y}+{F}_{2y}-{F}_{3y}$
步骤 3：计算力系在z轴方向的合力
根据题目中给出的力系，${F}_{1}$和${F}_{2}$在z轴方向的分量分别为${F}_{1z}$和${F}_{2z}$，${F}_{3}$在z轴方向的分量为${F}_{3z}$。由于${F}_{1}$和${F}_{2}$在z轴方向的分量为正值，而${F}_{3}$在z轴方向的分量为负值，因此合力${F}_{Rz}$为：
${F}_{Rz}={F}_{1z}+{F}_{2z}-{F}_{3z}$
步骤 4：计算力系对原点O的力矩
根据题目中给出的力系，${F}_{1}$和${F}_{2}$对原点O的力矩分别为${M}_{1}$和${M}_{2}$，${F}_{3}$对原点O的力矩为${M}_{3}$。因此，力系对原点O的力矩${M}_{R}$为：
${M}_{R}={M}_{1}+{M}_{2}+{M}_{3}$