题目
对22个记录的有序表[1]进行折半查找，当查找失败时，至少需要比较( ) 次关键字。A. 3B. 4C.5D.6
对22个记录的有序表[1]进行折半查找，当查找失败时，至少需要比较( ) 次关键字。
A. 3
B. 4
C.5
D.6
题目解答
答案
现在让我们分析每个选项：
A. 3：这个选项的意思是，在查找失败的情况下，最少需要 3 次比较来确定查找失败。我们需要进一步验证这是否正确。
B. 4：这个选项的意思是，在查找失败的情况下，最少需要 4 次比较来确定查找失败。我们需要进一步验证这是否正确。
C. 5：这个选项的意思是，在查找失败的情况下，最少需要 5 次比较来确定查找失败。我们需要进一步验证这是否正确。
D. 6：这个选项的意思是，在查找失败的情况下，最少需要 6 次比较来确定查找失败。我们需要进一步验证这是否正确。
我们知道折半查找是通过不断将查找区域一分为二的方式进行查找，直到找到目标值或确定目标值不存在。查找失败时，意味着要查找的元素不在有序表中，那么最终查找区域会被缩小到只有一个元素。因此，最少需要进行的比较次数是对数级别的。在这种情况下，22 个记录的有序表，最少需要 log₂(22) ≈ 4.47 次比较，而最小整数比 4.47 大的最小整数是 5。
所以，正确答案是 C. 5。这表示在查找失败时，至少需要进行 5 次关键字的比较。
解析
步骤 1：理解折半查找
折半查找，也称为二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它通过将查找范围一分为二，不断缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
步骤 2：计算最少比较次数
对于22个记录的有序表，当查找失败时，意味着要查找的元素不在有序表中。因此，最少需要进行的比较次数是对数级别的。在这种情况下，最少需要进行的比较次数是对数级别的，即 log₂(22) ≈ 4.47 次比较。由于比较次数必须是整数，所以最少需要进行的比较次数是大于 4.47 的最小整数，即 5 次。
步骤 3：验证答案
根据上述计算，最少需要进行 5 次比较来确定查找失败。因此，正确答案是 C. 5。
折半查找，也称为二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它通过将查找范围一分为二，不断缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
步骤 2：计算最少比较次数
对于22个记录的有序表，当查找失败时，意味着要查找的元素不在有序表中。因此，最少需要进行的比较次数是对数级别的。在这种情况下，最少需要进行的比较次数是对数级别的，即 log₂(22) ≈ 4.47 次比较。由于比较次数必须是整数，所以最少需要进行的比较次数是大于 4.47 的最小整数，即 5 次。
步骤 3：验证答案
根据上述计算，最少需要进行 5 次比较来确定查找失败。因此，正确答案是 C. 5。