题目
管内流速增加后,Re增加,摩擦系数λ减少,因此阻力损失减小。A. 正确B. 错误
管内流速增加后,Re增加,摩擦系数λ减少,因此阻力损失减小。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查流体力学中雷诺数(Re)、摩擦系数(λ)与阻力损失之间的关系,以及流速变化对这些参数的影响。
解题核心思路:
- 雷诺数与流速的关系:流速增加会导致雷诺数增大。
- 摩擦系数的变化规律:在层流状态下,摩擦系数λ与Re成反比;在紊流状态下,λ的变化趋于平缓,可能不再显著减小。
- 阻力损失的计算公式:阻力损失公式为 $h_f = \lambda \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$,需综合分析λ和v的变化对总阻力的影响。
破题关键点:
- 层流与紊流的差异:若流动处于层流,λ随Re增加而减小,但v的平方增长更快,总阻力仍会增加;若流动进入紊流,λ可能不再明显减小,阻力主要随v²增加。
- 综合判断:无论层流还是紊流,流速增加时阻力损失通常会增大,而非减小。
关键分析步骤:
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雷诺数与流速的关系:
雷诺数 $Re = \frac{\rho v D}{\mu}$,其中v为流速。流速增加时,Re必然增大。 -
摩擦系数λ的变化:
- 层流状态(Re < 2000):$\lambda = \frac{64}{Re}$,Re增大时λ减小。
- 紊流状态(Re > 4000):λ主要由相对粗糙度决定,与Re关系较弱,可能接近定值。
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阻力损失的计算:
阻力损失公式为:
$h_f = \lambda \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$- 层流情况:若λ与Re成反比($\lambda \propto \frac{1}{v}$),则 $h_f \propto \frac{1}{v} \cdot v^2 = v$,即阻力损失随v线性增加。
- 紊流情况:若λ为定值,则 $h_f \propto v^2$,阻力损失随v²增加。
结论:
无论流动处于层流还是紊流,流速增加时阻力损失均会增大,因此题目中“阻力损失减小”的说法错误。