题目
将Pb(NO3)2溶液与NaCl溶液混合，设混合液中Pb(NO3)2的浓度为0.20 mol·L-1，问：[br][/br] (1)当混合液中Cl-的浓度等于5.0×10-4 mol·L-1时，是否有沉淀生成? (2) 当混合液中Cl-的浓度多大时，开始生成沉淀？ (3) 当混合液中Cl-的浓度为6.0×10-2 mol·L-1时，残留于溶液中Pb2+的浓度为多少？
将Pb(NO3)2溶液与NaCl溶液混合，设混合液中Pb(NO3)2的浓度为0.20 mol·L-1，问：[br][/br] (1)当混合液中Cl-的浓度等于5.0×10-4 mol·L-1时，是否有沉淀生成? (2) 当混合液中Cl-的浓度多大时，开始生成沉淀？ (3) 当混合液中Cl-的浓度为6.0×10-2 mol·L-1时，残留于溶液中Pb2+的浓度为多少？
题目解答
答案
（1）Q= 5.0×10-8﹤Ksp(PbCl2),所以无PbCl2沉淀生成。 （2）c(Cl-)=7.65×10-3 mol·L-1 （3）c(Pb2+)=3.25×10-3 mol·L-1
解析
步骤 1：计算混合液中Pb2+的浓度
混合液中Pb(NO3)2的浓度为0.20 mol·L-1，因此混合液中Pb2+的浓度也是0.20 mol·L-1。
步骤 2：计算Q值并判断是否有沉淀生成
当混合液中Cl-的浓度等于5.0×10-4 mol·L-1时，计算Q值，Q = [Pb2+][Cl-]^2 = 0.20 × (5.0×10-4)^2 = 5.0×10-8。已知Ksp(PbCl2) = 1.7×10-5，因为Q < Ksp，所以没有沉淀生成。
步骤 3：计算开始生成沉淀时Cl-的浓度
当开始生成沉淀时，Q = Ksp，即[Pb2+][Cl-]^2 = Ksp。将[Pb2+] = 0.20 mol·L-1代入，得到(0.20)[Cl-]^2 = 1.7×10-5，解得[Cl-] = 7.65×10-3 mol·L-1。
步骤 4：计算Cl-浓度为6.0×10-2 mol·L-1时残留于溶液中Pb2+的浓度
当混合液中Cl-的浓度为6.0×10-2 mol·L-1时，计算残留于溶液中Pb2+的浓度。根据Ksp = [Pb2+][Cl-]^2，将[Cl-] = 6.0×10-2 mol·L-1代入，得到[Pb2+] = Ksp / [Cl-]^2 = 1.7×10-5 / (6.0×10-2)^2 = 3.25×10-3 mol·L-1。
混合液中Pb(NO3)2的浓度为0.20 mol·L-1，因此混合液中Pb2+的浓度也是0.20 mol·L-1。
步骤 2：计算Q值并判断是否有沉淀生成
当混合液中Cl-的浓度等于5.0×10-4 mol·L-1时，计算Q值，Q = [Pb2+][Cl-]^2 = 0.20 × (5.0×10-4)^2 = 5.0×10-8。已知Ksp(PbCl2) = 1.7×10-5，因为Q < Ksp，所以没有沉淀生成。
步骤 3：计算开始生成沉淀时Cl-的浓度
当开始生成沉淀时，Q = Ksp，即[Pb2+][Cl-]^2 = Ksp。将[Pb2+] = 0.20 mol·L-1代入，得到(0.20)[Cl-]^2 = 1.7×10-5，解得[Cl-] = 7.65×10-3 mol·L-1。
步骤 4：计算Cl-浓度为6.0×10-2 mol·L-1时残留于溶液中Pb2+的浓度
当混合液中Cl-的浓度为6.0×10-2 mol·L-1时，计算残留于溶液中Pb2+的浓度。根据Ksp = [Pb2+][Cl-]^2，将[Cl-] = 6.0×10-2 mol·L-1代入，得到[Pb2+] = Ksp / [Cl-]^2 = 1.7×10-5 / (6.0×10-2)^2 = 3.25×10-3 mol·L-1。