298K 时 100g 水中溶有 1g 非电解质,测得其凝固点为 -0.31°C ,已知水的 K f =1.86K·kg·mol -1 ,该物质的摩尔质量是:A. 30B. 36C. 60D. 56

考查要点：本题主要考查利用凝固点降低法计算非电解质的摩尔质量，涉及溶液的依数性相关知识。

解题核心思路：

1. 凝固点降低公式：$\Delta T_f = K_f \cdot m$，其中$m$为溶质的物质的量浓度（质量摩尔浓度）。
2. 质量摩尔浓度的表达式：$m = \frac{n}{B}$，其中$n$为溶质的物质的量，$B$为溶剂的质量（单位：kg）。
3. 溶质的物质的量：$n = \frac{\text{溶质质量}}{\text{摩尔质量}} = \frac{m_{\text{溶质}}}{M}$。
4. 联立方程，解出摩尔质量$M$。

破题关键点：

• 正确代入公式并处理单位（溶剂质量需转换为千克）。
• 注意凝固点降低值$\Delta T_f$的计算（纯溶剂凝固点与溶液凝固点之差）。

已知条件：

• 溶剂（水）质量：$B = 100 \, \text{g} = 0.1 \, \text{kg}$
• 溶质质量：$m_{\text{溶质}} = 1 \, \text{g}$
• 凝固点降低值：$\Delta T_f = 0^\circ \text{C} - (-0.31^\circ \text{C}) = 0.31^\circ \text{C}$
• 水的冰点下降常数：$K_f = 1.86 \, \text{K·kg·mol}^{-1}$

解题步骤：

1. 代入凝固点降低公式：
   $\Delta T_f = K_f \cdot m$
   其中，质量摩尔浓度$m = \frac{n}{B} = \frac{m_{\text{溶质}} / M}{B}$，代入得：
   $0.31 = 1.86 \cdot \frac{1 / M}{0.1}$

2. 解方程求摩尔质量$M$：
   $0.31 = \frac{1.86}{0.1 \cdot M}$
   $0.31 \cdot 0.1 \cdot M = 1.86$
   $M = \frac{1.86}{0.031} = 60 \, \text{g/mol}$

结论：该物质的摩尔质量为$60 \, \text{g/mol}$，对应选项C。