题目

称取0.2500 (g)不纯的(CaCO)_3试样，溶解于25.00 (mL) (HCl)溶液(0.2480 (mol/L))中，过量的酸用6.80 (mL) (NaOH)溶液(0.2450 (mol/L))回滴，求试样中(CaCO)_3的质量分数（(M)_({CaCO)_3}=100.0 (g/mol)）。

称取$0.2500\ \text{g}$不纯的$\text{CaCO}_3$试样，溶解于$25.00\ \text{mL} \text{HCl}$溶液$(0.2480\ \text{mol/L})$中，过量的酸用$6.80\ \text{mL} \text{NaOH}$溶液$(0.2450\ \text{mol/L})$回滴，求试样中$\text{CaCO}_3$的质量分数（$\text{M}_{\text{CaCO}_3}=100.0\ \text{g/mol}$）。

题目解答

答案

根据题意，HCl总物质的量为： \[ n_{总} = 0.2480 \times 0.025 = 0.006200 \, \text{mol} \] 回滴消耗的HCl为： \[ n_{过量} = 0.2450 \times 0.0068 = 0.001666 \, \text{mol} \] 与CaCO₃反应的HCl为： \[ n_{反应} = 0.006200 - 0.001666 = 0.004534 \, \text{mol} \] CaCO₃的物质的量为： \[ n_{CaCO_3} = \frac{0.004534}{2} = 0.002267 \, \text{mol} \] 其质量为： \[ m_{CaCO_3} = 0.002267 \times 100.0 = 0.2267 \, \text{g} \] 质量分数为： \[ \omega(CaCO_3) = \frac{0.2267}{0.2500} \times 100\% = 90.68\% \] 答案：90.68%

解析

本题考查化学定量分析中通过酸碱滴定法计算物质质量分数的知识。解题思路是先根据$HCl$溶液的浓度和体积计算出$HCl$的总物质的量，再根据$NaOH$溶液的浓度和体积计算出回滴过量$HCl$所消耗的$HCl$的物质的量，用$HCl$的总物质的量减去过量的物质的量，得到与$CaCO_3$反应的$HCl$的物质的量。由于$CaCO_3$与$HCl$反应的化学计量比为$1:2$，由此可算出$CaCO_3$的物质的量，再根据$CaCO_3$的摩尔质量算出其质量，最后用$CaCO_3$的质量除以试样的质量并乘以$100\%$，得到$CaCO_3$的质量分数。

  1. 计算$HCl$的总物质的量$n_{总}$
    已知$HCl$溶液的浓度$c_{HCl}=0.2480\ \text{mol/L}$，体积$V_{HCl}=25.00\ \text{mL}=0.025\ \text{L}$，根据物质的量$n = cV$，可得：
    $n_{总}=c_{HCl}V_{HCl}=0.2480\ \text{mol/L} \times 0.025\ \text{L}=0.006200\ \text{mol}$

  2. 计算回滴消耗的$HCl$的物质的量$n_{过量}$
    $NaOH$溶液与过量的$HCl$发生中和反应，$NaOH$溶液的浓度$c_{NaOH}=0.2450\ \text{mol/L}$，体积$V_{NaOH}=6.80\ \text{mL}=0.0068\ \text{L}$，$NaOH$与$HCl$反应的化学计量比为$1:1$，所以回滴消耗的$HCl$的物质的量等于$NaOH$的物质的量，根据$n = cV$可得：
    $n_{过量}=c_{NaOH}V_{NaOH}=0.2450\ \text{mol/L} \times 0.0068\ \text{L}=0.001666\ \text{mol}$

  3. 计算与$CaCO_3$反应的$HCl$的物质的量$n_{反应}$
    与$CaCO_3$反应的$HCl$的物质的量等于$HCl$的总物质的量减去过量的物质的量，即：
    $n_{反应}=n_{总}-n_{过量}=0.006200\ \text{mol}-0.001666\ \text{mol}=0.004534\ \text{mol}$

  4. 计算$CaCO_3$的物质的量$n_{CaCO_3}$
    $CaCO_3$与$HCl$反应的化学方程式为$CaCO_3 + 2HCl = CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$，由化学计量关系可知$n_{CaCO_3}=\frac{1}{2}n_{反应}$，所以：
    $n_{CaCO_3}=\frac{0.004534\ \text{mol}}{2}=0.002267\ \text{mol}$

  5. 计算$CaCO_3$的质量$m_{CaCO_3}$
    已知$CaCO_3$的摩尔质量$M_{CaCO_3}=100.0\ \text{g/mol}$，根据$m = nM$可得：
    $m_{CaCO_3}=n_{CaCO_3}M_{CaCO_3}=0.002267\ \text{mol} \times 100.0\ \text{g/mol}=0.2267\ \text{g}$

  6. 计算$CaCO_3$的质量分数$\omega(CaCO_3)$
    已知试样质量$m_{试样}=0.2500\ \text{g}$，根据质量分数公式$\omega=\frac{m}{m_{试样}}\times100\%$可得：
    $\omega(CaCO_3)=\frac{0.2267\ \text{g}}{0.2500\ \text{g}} \times 100\% = 90.68\%$