题目
等容气相反应A→Y的速率系(常)数k与温度T具有如下关系式： ln (k/(s)^-1)=24.00-dfrac (9622)(T/k)ln (k/(s)^-1)=24.00-dfrac (9622)(T/k)
等容气相反应A→Y的速率系(常)数k与温度T具有如下关系式：
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算活化能
根据阿伦尼乌斯方程，$\ln k = -\frac{E_a}{RT} + \ln A$，其中$E_a$是活化能，$R$是气体常数，$T$是温度，$A$是频率因子。题目给出的方程$\ln (k/{s}^{-1})=24.00-\dfrac {9622}{T/k}$与阿伦尼乌斯方程形式一致，其中$-\frac{9622}{T/k}$对应$-\frac{E_a}{RT}$，因此$E_a = 9622k \times R$。
步骤 2：计算活化能的具体数值
将$R = 8.3145J\cdot {mol}^{-1}\cdot {k}^{-1}$代入$E_a = 9622k \times R$，得到$E_a = 9622k \times 8.3145J\cdot {mol}^{-1}\cdot {k}^{-1}$。
步骤 3：计算反应温度
根据题目要求，A在10min内转化率达到90%，即$1 - e^{-kt} = 0.9$，其中$t = 10min = 600s$。解得$k = -\frac{\ln(1-0.9)}{600} = 3.838\times {10}^{-3}{s}^{-1}$。将$k$代入$\ln (k/{s}^{-1})=24.00-\dfrac {9622}{T/k}$，解得$T$。
根据阿伦尼乌斯方程，$\ln k = -\frac{E_a}{RT} + \ln A$，其中$E_a$是活化能，$R$是气体常数，$T$是温度，$A$是频率因子。题目给出的方程$\ln (k/{s}^{-1})=24.00-\dfrac {9622}{T/k}$与阿伦尼乌斯方程形式一致，其中$-\frac{9622}{T/k}$对应$-\frac{E_a}{RT}$，因此$E_a = 9622k \times R$。
步骤 2：计算活化能的具体数值
将$R = 8.3145J\cdot {mol}^{-1}\cdot {k}^{-1}$代入$E_a = 9622k \times R$，得到$E_a = 9622k \times 8.3145J\cdot {mol}^{-1}\cdot {k}^{-1}$。
步骤 3：计算反应温度
根据题目要求，A在10min内转化率达到90%，即$1 - e^{-kt} = 0.9$，其中$t = 10min = 600s$。解得$k = -\frac{\ln(1-0.9)}{600} = 3.838\times {10}^{-3}{s}^{-1}$。将$k$代入$\ln (k/{s}^{-1})=24.00-\dfrac {9622}{T/k}$，解得$T$。