题目
2.47 图示阶梯形钢杆的两端在 _(1)=(5)^circ C 时被固定,杆件上下两段的横截面面积分别是-|||-_(1)=500(mm)^2 _(F)=1000(mm)^2 。钢材的 (alpha )_(1)=12.5times (10)^-60(C)^-1 ,=200 GPa 。当温度升高至-|||-_(2)=(25)^circ C 时,试求杆内各部分的温度应力。-|||-1-|||-1-|||-题2.47图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算温度变化
温度变化 $\Delta T = T_2 - T_1 = 25^{\circ}C - 5^{\circ}C = 20^{\circ}C$。
步骤 2：计算温度引起的线性膨胀
线性膨胀 $\Delta L = \alpha L \Delta T$，其中 $\alpha$ 是线膨胀系数，$L$ 是杆的长度。由于杆件被固定，所以杆件不能自由膨胀，因此会产生应力。
步骤 3：计算温度应力
温度应力 $\sigma = E \alpha \Delta T$，其中 $E$ 是弹性模量，$\alpha$ 是线膨胀系数，$\Delta T$ 是温度变化。由于杆件被固定，所以杆件不能自由膨胀，因此会产生应力。温度应力的大小与材料的弹性模量和线膨胀系数有关，与杆件的横截面面积无关。
温度变化 $\Delta T = T_2 - T_1 = 25^{\circ}C - 5^{\circ}C = 20^{\circ}C$。
步骤 2：计算温度引起的线性膨胀
线性膨胀 $\Delta L = \alpha L \Delta T$，其中 $\alpha$ 是线膨胀系数，$L$ 是杆的长度。由于杆件被固定，所以杆件不能自由膨胀，因此会产生应力。
步骤 3：计算温度应力
温度应力 $\sigma = E \alpha \Delta T$，其中 $E$ 是弹性模量，$\alpha$ 是线膨胀系数，$\Delta T$ 是温度变化。由于杆件被固定，所以杆件不能自由膨胀，因此会产生应力。温度应力的大小与材料的弹性模量和线膨胀系数有关，与杆件的横截面面积无关。