用纯水将下列溶液稀释10倍时,下列溶液中pH变化最小的是( )A. 1.0, (mol/L) 醋酸 + 1.0, (mol/L) 醋酸钠溶液B. 1.0, (mol/L) 醋酸溶液C. 1.0, (mol/L) 氨水D. 1.0, (mol/L) 盐酸溶液
A. $1.0\, \text{mol/L}$ 醋酸 + $1.0\, \text{mol/L}$ 醋酸钠溶液
B. $1.0\, \text{mol/L}$ 醋酸溶液
C. $1.0\, \text{mol/L}$ 氨水
D. $1.0\, \text{mol/L}$ 盐酸溶液
题目解答
答案
解析
本题考查缓冲溶液的性质以及不同类型溶液稀释后pH的变化情况。解题的关键在于理解缓冲溶液的作用原理,即缓冲溶液能够抵抗少量外来酸碱或稀释的影响,保持溶液pH相对稳定。
选项A
$1.0 \, \text{mol/L}$ 醋酸 + $1.0 \, \text{mol/L}$ 醋酸钠溶液是缓冲溶液。缓冲溶液的pH计算公式为:
$pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}$
其中,$pK_a$ 是弱酸的解离常数的负对数,对于醋酸,$pK_a \approx 4.76$;$[A^-]$ 是共轭碱(醋酸根离子)的浓度,$[HA]$ 是弱酸(醋酸)的浓度。
初始时,$[A^-] = 1.0 \, \text{mol/L}$,$[HA] = 1.0 \, \text{mol/L}$,则:
$pH = 4.76 + \log\frac{1.0}{1.0} = 4.76$
用纯水稀释10倍后,$[A^-]$ 和 $[HA]$ 都变为原来的$\frac{1}{10}$,即$[A^-] = 0.1 \, \text{mol/L}$,$[HA] = 0.1 \, \text{mol/L}$,此时:
$pH = 4.76 + \log\frac{0.1}{0.1} = 4.76$
可以看出,稀释前后pH基本不变。
选项B
$1.0 \, \text{mol/L}$ 醋酸溶液是弱酸溶液。醋酸的解离平衡为:
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$
设醋酸的解离度为$\alpha$,则$[H^+] = c\alpha$,其中$c = 1.0 \, \text{mol/L}$。
醋酸的解离常数$K_a = 1.8 \times 10^{-5}$,根据$K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$,可得:
$K_a = \frac{c\alpha \cdot c\alpha}{c(1 - \alpha)} \approx c\alpha^2$
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}} = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{1.0}} \approx 1.34 \times 10^{-2}$
$[H^+] = c\alpha = 1.0 \times 1.34 \times 10^{-2} = 1.34 \times 10^{-2} \, \text{mol/L}$
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.34 \times 10^{-2}) \approx 1.87$
稀释10倍后,$c = 0.1 \, \text{mol/L}$,则:
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}} = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.1}} \approx 4.24 \times 10^{-2}$
$[H^+] = c\alpha = 0.1 \times 4.24 \times 10^{-2} = 4.24 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}$
$pH = -\log[H^+] = -\log(4.24 \times 10^{-3}) \approx 2.37$
pH变化较大。
选项C
$1.0 \, \text{mol/L}$ 氨水是弱碱溶液。氨水的解离平衡为:
$NH_3 \cdot H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$
设氨水的解离度为$\beta$,则$[OH^-] = c\beta$,其中$c = 1.0 \, \text{mol/L}$。
氨水的解离常数$K_b = 1.8 \times 10^{-5}$,根据$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3 \cdot H_2O]}$,可得:
$K_b = \frac{c\beta \cdot c\beta}{c(1 - \beta)} \approx c\beta^2$
$\beta = \sqrt{\frac{K_b}{c}} = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{1.0}} \approx 1.34 \times 10^{-2}$
$[OH^-] = c\beta = 1.0 \times 1.34 \times 10^{-2} = 1.34 \times 10^{-2} \, \text{mol/L}$
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.34 \times 10^{-2}) \approx 1.87$
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.87 = 12.13$
稀释10倍后,$c = 0.1 \, \text{mol/L}$,则:
$\beta = \sqrt{\frac{K_b}{c}} = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.1}} \approx 4.24 \times 10^{-2}$
$[OH^-] = c\beta = 0.1 \times 4.24 \times 10^{-2} = 4.24 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}$
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(4.24 \times 10^{-3}) \approx 2.37$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.37 = 11.63$
pH变化较大。
选项D
$1.0 \, \text{mol/L}$ 盐酸溶液是强酸溶液,在溶液中完全解离,$[H^+] = 1.0 \, \text{mol/L}$,则:
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.0) = 0$
稀释10倍后,$[H^+] = 0.1 \, \text{mol/L}$,则:
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1$
pH变化较大。