对于双基终止的自由基聚合物,每一大分子含有1.30个引发剂残基,假定无链转移反应,试计算歧化终止和偶合终止的相对量

考查要点：本题主要考查自由基聚合中歧化终止与偶合终止的比例计算，需结合引发剂残基数量与终止方式的关系建立方程。

解题核心思路：

1. 明确终止方式的链消耗与产物关系：歧化终止消耗2条链生成2个大分子，偶合终止消耗2条链生成1个大分子。
2. 建立引发剂残基守恒关系：总引发剂残基数等于总大分子数乘以每个大分子的引发剂残基数（1.30）。
3. 通过比例关系列方程：设总链数为100，分别表示歧化终止和偶合终止的链数，结合产物数量求解比例。

破题关键点：

• 正确关联链数与大分子数：歧化终止的链数直接对应大分子数，偶合终止的链数需折半计算。
• 利用引发剂残基守恒：总链数等于总大分子数乘以1.30。

设定变量：
设总活性链数为100，其中发生歧化终止的链数为$D$，偶合终止的链数为$100-D$。

产物数量关系：

• 歧化终止：每2条链生成2个大分子，因此$D$条链生成$D$个大分子。
• 偶合终止：每2条链生成1个大分子，因此$100-D$条链生成$\frac{100-D}{2}$个大分子。
• 总大分子数：$D + \frac{100-D}{2}$。

引发剂残基守恒：
总引发剂残基数等于总链数（100），也等于总大分子数乘以1.30，即：
$100 = 1.30 \times \left( D + \frac{100-D}{2} \right)$

解方程：

1. 展开方程：
   $100 = 1.30 \times \frac{D + 100}{2}$
2. 化简得：
   $D + 100 = \frac{200}{1.30} \approx 153.85$
3. 解得：
   $D \approx 53.85 \approx 54$
4. 偶合终止链数：
   $100 - D = 46$

相对量计算：

• 歧化终止占比：$\frac{54}{100} = 54\%$
• 偶合终止占比：$\frac{46}{100} = 46\%$