已知 2A + B = C,当A的浓度增大一倍,其反应速度为原来的2倍,当B的浓度增大一倍,其反应速度为原来的4倍,总反应级数为:()A. 1B. 2C. 3D. 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
题目解答
答案
解析
本题考查化学反应速率与反应级数的关系,解题思路是先根据已知条件分别确定反应物A和B的反应级数,再根据总反应级数的计算方法得出总反应级数。
步骤一:确定反应物A的反应级数
设该反应的速率方程为$v = k[A]^m[B]^n$(其中$v$为反应速率,$k$为速率常数,$[A]$、$[B]$分别为反应物A、B的浓度,$m$、$n$分别为反应物A、B的反应级数)。
已知当A的浓度增大一倍,其反应速度为原来的2倍。设原来A的浓度为$[A]_1$,反应速率为$v_1$,则$v_1 = k[A]_1^m[B]^n$;当A的浓度增大一倍变为$[A]_2 = 2[A]_1$时,反应速率变为$v_2$,此时$v_2 = k[A]_2^m[B]^n = k(2[A]_1)^m[B]^n$。
因为$v_2 = 2v_1$,所以$k(2[A]_1)^m[B]^n = 2\times k[A]_1^m[B]^n$,两边同时约去$k[B]^n$可得:
$(2[A]_1)^m = 2[A]_1^m$
即$2^m[A]_1^m = 2[A]_1^m$,两边再同时约去$[A]_1^m$,得到$2^m = 2$,解得$m = 1$,所以反应物A的反应级数为1。
步骤二:确定反应物B的反应级数
已知当B的浓度增大一倍,其反应速度为原来的4倍。设原来B的浓度为$[B]_1$,反应速率为$v_1$,则$v_1 = k[A]^m[B]_1^n$;当B的浓度增大一倍变为$[B]_2 = 2[B]_1$时,反应速率变为$v_2$,此时$v_2 = k[A]^m[B]_2^n = k[A]^m(2[B]_1)^n$。
因为$v_2 = 4v_1$,所以$k[A]^m(2[B]_1)^n = 4\times k[A]^m[B]_1^n$,两边同时约去$k[A]^m$可得:
$(2[B]_1)^n = 4[B]_1^n$
即$2^n[B]_1^n = 4[B]_1^n$,两边再同时约去$[B]_1^n$,得到$2^n = 4$,因为$4 = 2^2$,所以$2^n = 2^2$,解得$n = 2$,所以反应物B的反应级数为2。
步骤三:计算总反应级数
总反应级数等于各反应物反应级数之和,即总反应级数$N = m + n$。
将$m = 1$,$n = 2$代入可得$N = 1 + 2 = 3$。