题目
某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。()A. 正确B. 错误
某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查平面力系的简化相关知识,特别是主矢与主矩的关系。
解题核心思路:
当平面力系的力多边形不封闭时,说明主矢不为零。此时需判断是否存在某一点,使得该力系对改点的主矩为零。根据理论,当主矢不为零时,总存在某个简化中心使得主矩为零,因此原命题错误。
破题关键点:
- 明确主矢与主矩的定义及关系。
- 理解主矩与简化中心位置相关,但存在特定简化中心使主矩为零。
平面力系的简化结果由主矢和主矩共同决定:
- 主矢是所有力的矢量和,若力多边形不封闭,则主矢 $\vec{R} \neq 0$。
- 主矩是所有力对简化中心的矩的代数和,其值与简化中心的位置有关。
关键定理:
- 若主矢 $\vec{R} \neq 0$,则存在唯一一条直线(称为合力线),使得若将简化中心选在该直线上,则主矩 $M_O = 0$。
- 此时力系可简化为一个合力,其大小等于主矢,作用线通过简化中心。
结论:
题目中“对任意一点的主矩都不可能为零”的说法错误,因为总存在特定简化中心使主矩为零。