题目
LiCl 的无限稀释摩尔电导率为 115.03×10-4 S·m2·mol-1,在 298 K 时,测得LiCl 稀溶液中 Li+ 的迁移数为 0.3364,则 Cl- 离子的摩尔电导率为:( )A. 76.33×10-4 S·m2·mol-1B. 113.03×10-4 S·m2·mol-1C. 38.70×10-4 S·m2·mol-1D. 76.33×102 S·m2·mol-1
LiCl 的无限稀释摩尔电导率为 115.03×10-4 S·m2·mol-1,在 298 K 时,测得LiCl 稀溶液中 Li+ 的迁移数为 0.3364,则 Cl- 离子的摩尔电导率为:( )
A. 76.33×10-4 S·m2·mol-1
B. 113.03×10-4 S·m2·mol-1
C. 38.70×10-4 S·m2·mol-1
D. 76.33×102 S·m2·mol-1
题目解答
答案
A. 76.33×10-4 S·m2·mol-1
解析
考查要点:本题主要考查离子迁移数与摩尔电导率的关系,以及无限稀释溶液中强电解质的电导率计算。
解题核心思路:
- 无限稀释摩尔电导率是电解质完全解离时的总电导率,等于正、负离子摩尔电导率之和。
- 迁移数表示离子对总电导率的贡献比例,正、负离子迁移数之和为1。
- 利用迁移数与摩尔电导率的关系,通过已知条件建立方程求解。
破题关键点:
- 明确总电导率 $\lambda^\circ = \lambda^+ + \lambda^-$。
- 利用迁移数公式 $t^+ = \frac{\lambda^+}{\lambda^\circ}$,推导 $\lambda^-$。
已知条件:
- $\lambda^\circ = 115.03 \times 10^{-4} \, \text{S·m}^2\text{·mol}^{-1}$(总电导率)
- $t^+ = 0.3364$(Li⁺的迁移数)
步骤解析:
-
总电导率的组成:
$\lambda^\circ = \lambda^+ + \lambda^-$
其中 $\lambda^+$ 和 $\lambda^-$ 分别为正、负离子的摩尔电导率。 -
迁移数的定义:
$t^+ = \frac{\lambda^+}{\lambda^\circ}$,因此 $\lambda^+ = t^+ \cdot \lambda^\circ$。 -
负离子迁移数的计算:
由于 $t^+ + t^- = 1$,得 $t^- = 1 - t^+ = 1 - 0.3364 = 0.6636$。 -
负离子摩尔电导率的计算:
$\lambda^- = t^- \cdot \lambda^\circ = 0.6636 \cdot 115.03 \times 10^{-4}$。 -
数值计算:
$0.6636 \times 115.03 \approx 76.33$,因此 $\lambda^- = 76.33 \times 10^{-4} \, \text{S·m}^2\text{·mol}^{-1}$。