3.8(12分)在如图A 3.5所示轮系中,已知各轮齿数 _(1)=20, _(2)=40, _(2)=30 ,z3=40,-|||-_(3)=20 , _(4)=90 轮1转速 _(1)=1400r/min, 转向如图。(1)判断该轮系的类型;(2)求nB的-|||-大小和方向。-|||-3-|||-2-|||-l^3-|||-L H-|||-m-|||-2`-|||-4-|||-n1↓ 1-|||-图A3.5

考查要点：本题主要考查复合轮系的类型判断及传动比计算，涉及定轴轮系和行星轮系的传动特性。

解题核心思路：

1. 轮系类型判断：通过齿轮的连接方式判断是否存在固定轴线和绕其他齿轮转动的结构，确定复合轮系的组成。
2. 传动比计算：分段计算定轴轮系和行星轮系的传动比，注意符号规则和转向关系。

破题关键点：

• 定轴轮系：齿轮轴线固定，传动比直接由齿数比计算，外啮合时传动比为负。
• 行星轮系：需通过转化轮系或相对运动公式计算传动比，注意中心轮与行星轮的连接关系。

(1) 轮系类型判断

• 定轴轮系部分：轮1与轮2通过固定轴连接，轴线固定，构成定轴轮系。
• 行星轮系部分：轮2'、3、3'、4-H通过行星架连接，中心轮3绕轮1轴线转动，构成行星轮系。
• 结论：该轮系为复合轮系，包含定轴轮系（1-2）和行星轮系（2'-3-3'-4-H）。

(2) 求n_H的大小和方向

定轴轮系部分（1-2）

计算传动比i₁₂

$i_{12} = -\frac{z_2}{z_1} = -\frac{40}{20} = -2$

求n₂

$n_2 = \frac{n_1}{i_{12}} = \frac{1400}{-2} = -700 \, \text{r/min}$

行星轮系部分（2'-3-3'-4-H）

计算传动比i₂H

行星轮系传动比公式：
$i_{2H} = 1 + \frac{z_3 z_4}{z_{2'} z_{3'}} = 1 + \frac{40 \times 90}{30 \times 20} = 1 + 6 = 7$

求n_H

行星轮系中，n₂' = n₂（轮2与2'同轴），传动比关系：
$i_{2H} = \frac{n_2}{n_H} \implies n_H = \frac{n_2}{i_{2H}} = \frac{-700}{7} = -100 \, \text{r/min}$

方向判断：n_H与n₁转向相反（传动比符号为负）。