11.(单选题，2分)【单选题】设哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有( )个叶子结点。A. 99B. 100C. 101D. 102

本题考查哈夫曼树的性质及相关计算。解题的关键在于理解哈夫曼树的构建过程以及结点数量之间的关系。

哈夫曼树的构建是从叶子结点开始，每次选取权值最小的两个结点合并成一个新的结点，新结点作为这两个结点的父结点，不断重复这个过程，直到所有结点合并成一棵完整的树。在这个过程中，每合并一次就会减少一个结点，同时增加一个非叶子结点。

设哈夫曼树中叶子结点的个数为 $n_0$，非叶子结点的个数为 $n_1$，总结点数为 $n$。根据哈夫曼树的性质，非叶子结点的个数 $n_1$ 比叶子结点的个数 $n_0$ 少 1，即 $n_1=n_0 - 1$。

又因为总结点数 $n=n_0 + n_1$，将 $n_1=n_0 - 1$ 代入到 $n=n_0 + n_1$ 中，可得 $n=n_0+(n_0 - 1)=2n_0 - 1$。

已知哈夫曼树中有 $n = 199$ 个结点，将其代入到 $n=2n_0 - 1$ 中，得到方程 $199 = 2n_0 - 1$。
接下来求解这个方程：

• 首先，方程两边同时加 1，得到 $199 + 1=2n_0 - 1 + 1$，即 $200 = 2n_0$。
• 然后，方程两边同时除以 2，得到 $\frac{200}{2}=\frac{2n_0}{2}$，解得 $n_0 = 100$。

所以该哈夫曼树中有 100 个叶子结点。