题目
请采用贪心算法求解以下部分背包问题。假设要将以下5件物品,放入容量为10的背包中,允许部分放入。请给出包中物品的总价值最高的装包方案,以及该方案的总价值。物品1-->价值:9 重量:4物品2-->价值:3 重量:6物品3-->价值:1 重量:3物品4-->价值:6 重量:2物品5-->价值:5 重量:5
请采用贪心算法求解以下部分背包问题。 假设要将以下5件物品,放入容量为10的背包中,允许部分放入。请给出包中物品的总价值最高的装包方案,以及该方案的总价值。 物品1-->价值:9 重量:4 物品2-->价值:3 重量:6 物品3-->价值:1 重量:3 物品4-->价值:6 重量:2 物品5-->价值:5 重量:5
题目解答
答案
根据部分背包问题的贪心策略,按单位价值从高到低排序:物品4(3)、物品1(2.25)、物品5(1)、物品2(0.5)、物品3(0.333)。
1. 先装入物品4(重量2,价值6),剩余容量8。
2. 再装入物品1(重量4,价值9),剩余容量4。
3. 最后装入物品5的4/5(重量4,价值4),剩余容量0。
总价值为:6 + 9 + 4 = 19。
答案:最大总价值为19,装包方案为:
- 物品4:全部装入(重量2,价值6)。
- 物品1:全部装入(重量4,价值9)。
- 物品5:部分装入(重量4,价值4)。