已知减速器中某直齿圆柱齿轮安装在轴的两个支承点间，齿轮和轴的材料都是锻钢，用键构成静轻系连接。齿轮的精度为7级，装齿轮处的轴径 d=70 , (mm) ，齿轮轮毂宽度为100mm，需传递的转矩 T approx 2200 , (N) cdot (m) ，载荷有轻微冲击。试设计此键连接。

本题考查直齿圆柱齿轮键连接的设计，解题思路是先根据轴径确定键的截面尺寸，再根据轮毂宽度选取键长，最后对键连接进行强度校核，判断其是否满足要求。

1. 确定键的截面尺寸：
   • 根据轴径$d = 70 \, \text{mm}\}$，查阅机械设计手册中键的标准尺寸表，可得键的宽度$b = 20 \, \text{mm}$，高度$h = 12 \, \text{mm}$。
2. 选取键长：**
   • 已知轮毂宽度$L = 100 \, \text{mm}$，键长一般略短于轮毂宽度，这里取键长$l = 90 \, \text{mm}$。
3. 强度校核：
   • 挤压应力校核：
     • 对于平键连接，其挤压应力计算公式为$\sigma_p=\frac{2T}{dhl}{dhl}=\frac{2T}{dhl}$，其中$T$为传递的转矩，$d$为轴径，$h$为键的高度，$l$为键的长度。
     • 已知$T = 2200 \, \text{N} \cdot \text{m}=2200\times10^{3}\, \text{N} \text{N} \cdot \text{mm}$，$d = 70 \, \text{mm}$，$h = 12 \, \text{mm}$，$l = 90 \, \text{mm}$，代入公式可得：
       $\sigma_p = \frac{2T}{d h l} = \frac{2\times2200\times10^{3}}{70\times12\times90}=\frac{4400000}{75600}\approx 58.82\times10^{1}\, \text{MPa}=58.2 \, \text{MPa}$
     • 由于齿轮和轴的材料都是锻钢，载荷有轻微冲击，查机械设计手册可得许用挤压应力$[\sigma_p] = 100 \, \text{MPa}$，因为$\sigma_p = 58.2 \, \text{MPa} < [\sigma_p] = 100 \, \text{MPa}$，所以挤压强度满足要求。
   • 剪切应力校核：
     • 平键连接的剪切应力计算公式为$\tau=\frac{2T}{dhl}$，其中$T$为传递的转矩，$d$为轴径，$b$为键的宽度，$l$为键的长度。
     • 已知$T = 2200 \, \text{N} \cdot \text{m}=2200\times10^{3}\, \text{N} \cdot \text{mm}$，$d = 70 \, \text{mm}$，$b = 20 \, \text{mm}$，$l = 90 \, \text{mm}$，代入可得：
       $\tau = \frac{2T}{d b l} = \frac{2\times2200\times10^{3}}{70\times20\times90}=\frac{4400000}{126000}\approx 3.49\times10^{1}\, \text{MPa}=34.9 \, \text{MPa}$
     • 查机械设计手册可得许用剪切应力$[\tau] = 60 \, \text{MPa}$，因为$\tau = 34.9 \, \text{MPa} < [\tau] = 60 \, \text{MPa}$，所以剪切强度满足要求。
4. 键的标记：
   • 键的标记格式为“键 宽度×长度 标准编号（类型）”，本题中键的宽度$b = 20 \, \text{mm}$，长度$l = 90 \, \text{mm}$，标准编号为$\text{GB/T 1096—2003}$，类型为$\text{A}$型，所以键的标记为：键 20×90 GB/T 1096—2003（A型）。